首先想到的是乙個最直接的方法，我們可以對所有id進行排序。然後再掃瞄一遍排好序的id列表，統計各個id出現的次數。如果某個id出現的次數超過總數的一半，那麼就輸出這個id。這個演算法的時間複雜度為o （n * log2
n + n ）。
如果id列表已經是有序的，還需要掃瞄一遍整個列表來統計各個id出現的次數嗎？
如果乙個id出現的次數超過總數n 的一半。那麼，無論水王的id是什麼，這個有序的id列表中的第n /2項（從0開始編號）一定會是這個id（讀者可以試著證明一下）。省去重新掃瞄一遍列表，可以節省一點演算法耗費的時間。如果能夠迅速定位到列表的某一項（比如使用陣列來儲存列表），除去排序的時間複雜度，後處理需要的時間為o （1）。
但上面兩種方法都需要先對id列表進行排序，時間複雜度方面沒有本質的改進。能否避免排序呢？
如果每次刪除兩個不同的id（不管是否包含「水王」的id），那麼，在剩下的id列表中，「水王」id出現的次數仍然超過總數的一半。看到這一點之 後，就可以通過不斷重複這個過程，把id列表中的id總數降低**化為更小的問題），從而得到問題的答案。新的思路，避免了排序這個耗時的步驟，總的時間 複雜度只有o （n ），且只需要常數的額外記憶體。偽**如下：
**清單2-8
type find(type* id, int n)
else }
return candidate;}
在這個題目中，有乙個電腦科學中很普遍的思想，就是如何把乙個問題轉化為規模較小的若干個問題。分治、遞推和貪心等都是基於這樣的思路。在轉化過 程中，小的問題跟原問題本質上一致。這樣，我們可以通過同樣的方式將小問題轉化為更小的問題。因此，轉化過程是很重要的。像上面這個題目，我們保證了問題 的解在小問題中仍然具有與原問題相同的性質：水王的id在id列表中的次數超過一半。轉化本身計算的效率越高，轉化之後問題規模縮小得越快，則整體演算法的 時間複雜度越低。
隨著tango的發展，管理員發現，「超級水王」沒有了。統計結果表明，有3個發帖很多的id，他們的發帖數目都超過了帖子總數目n 的1/4。你能從發帖id列表中快速找出他們的id嗎？
type candidate1;
type candidate2;
type candidate3;
void find(type* id, int n)
else
else
else
else
else
else}}
}}}}
}有乙個很大的log檔案，裡面記錄的是使用者搜尋的關鍵字，現在的要求是，統計被搜尋最頻繁的前10個關鍵字
程式設計之美 尋找發帖 水王 擴充套件
1.問題描述 快速找出發帖超過一半的的id 問題變型 現在有乙個陣列，已知乙個數出現的次數超過了一半，請用最小的複雜度的演算法找出這個數。問題擴充套件 有三個發帖很多的id，他們的發帖數目超過了帖子總數目的1 4，請從發帖id列表中找出它們 2.分析與解法 每次從列表中刪除兩個不同的id，那麼剩下的...
程式設計之美 尋找發帖「水王」
描述 直接拍照，懶得打字 此題很容易轉換為，在乙個陣列中，有乙個數出現的次數超過了陣列元素個數的一半，請找出這個元素。方法一 對陣列排序進行排序，利用通常的排序方法，複雜度o nlgn 再遍歷一遍陣列，找出那個元素，複雜度為o n 空間複雜度o 1 方法二 空間換時間吧，在開闢乙個陣列，hash對映...
程式設計之美 尋找發帖「水王」
基礎問題 找出發帖數超過帖子總數一半的id.拓展問題 有三人發帖數都超過了帖子總數目n 的1 4 找出他們的 id.我們可以先排序然後找出中間的那個id 但可以考慮避免排序來改進時間複雜度。每次從列表刪除兩個不相同的id 剩餘的相同 id就是找到的 水王 type find type id,int ...