「如果能給問題下個定義，就已經解決了
60%。」
這是我在京都大學研究生時期的指導教師阪井利之教授的話。對於博士**，決定問題的構思範圍之後，就只剩下實行的工作了。這一點，之後我在自己的體驗中不斷得到證實。
其實在解決問題的過程中，最重要的就是弄清楚問題的疑難點在**。任何問題都是有難度的，但是我們開始研究的時候並不知道它難在**，疑難點在什麼地方，所以對「難
」的認識是膚淺的。只有先嘗試去做，才會明白：
「原來如此，這個是真難啊！
」「這個地方是關鍵啊！這個地方解決不了，整個問題就很難解決了。
」當研究進行到這種程度，就清楚問題的疑難點在**了，就為進一步解決問題做好了鋪墊。所以說，弄清楚問題的疑難點是解決問題、進行研究的前提。
「繩子」也會計算
兩個輸電鐵塔之間的電線呈現出平滑美麗的曲線。這個曲線是乙個叫做懸鏈線的函式的圖形。如果我們左右手各執繩的一端，也會呈現同種曲線。當我們手執繩子的時候，要想知道繩子呈現出什麼形狀，需要解乙個微分方程。但是這種情況不需要計算，只要把繩子垂下來我們就可以知道它的形狀。那麼也可以說「繩子是解微分方程計算出懸鏈線得出的」。
這並不是強辯。實際上在現在的數字計算機被開發出來之前，就曾使用過模擬計算這種思考方法。舉例解釋一下什麼是模擬計算方法。當電流通過由電阻、電容器和線圈組成的電路時，它的時間變化可以寫出乙個微分方程。那麼要想解乙個微分方程的話，只需要做成乙個電路，使這個電路電流變化的微分表示式和要解的微分表示式相同。這樣只需要測量電流的變化就可以解出微分方程了。這就叫做模擬計算方法。實際的模擬計算機要更聰明一些，比如說要解流體力學的方程式，它會換成電流變化來求解。
實際上，超級計算機「深藍」的研究團隊的核心就是卡耐基 梅隆大學電腦科學系的博士生。研究也是從卡耐基梅隆大學開始的。
研究戰略主要有以下三點： ①
能夠記住所有的已走完的棋局； ②
能夠根據過去的棋局計算棋子車（西洋棋中很重要的乙個棋子，相當於中國象棋的車）的重要度和評價局面的好壞； ③
開發出高速計算機進行提前運算。
深藍每秒鐘可以計算兩億種下法，對於每個局面平均能檢索十四種變化方式，進而決定這一步怎麼下。
也有人說：「深藍的下棋方法只不過是全力將局面檢索出來，並不是像人類一樣的思考。」這種說法只不過是嘴硬不服輸而已。如果是人類之間的競賽，輸的一方就不可能說贏的一方棋藝拙劣等等。這是因為其實人類自身也並不清楚是怎麼思考下棋的，更不用提向對手說明下一步該怎麼走了。而清楚這些程式的計算機，就不得不說有缺陷了。
數學家g波里亞寫的書《歸納與模擬》中講了乙個「邏輯學家、數學家、物理學家、工程學家」的故事，內容如下。
邏輯學家是最注重嚴密的人，所以他們很難容忍數學家在嚴密性上的麻痺大意。邏輯學家責備數學家說：「數學家在研究0到
100之間的整數的時候發現，每找到乙個整數就比
100小。於是就枉下結論說所有的整數都比
100小，還躍躍欲試要證明這個傻瓜定理。」
數學家說：「可能吧，但物理學家更過分。他堅信
60能被所有的數整除。他的理論是，自然數的開始幾個1、
2、3、
4、5、
6都能整除
60，然後用他的話說就是『任取一些數字』10、
12、15、
20、30都能整除
60。所以實驗證據充足，
60可以被所有的數整除。」
物理學家又說話了：「嗯，但是請大家看看工程學家。他說所有的奇數都是素數。第乙個奇數
1是質數，這倒無可非議，接下來3、
5、7也沒錯都是質數。接著到
9了，嗯，這個
9啊，怎麼看都不是質數，但工程學家說『暫且擱置下來』繼續實驗。11、
13也都是素數，那
9『一定是測算時的誤差』。便下結論說所有的奇數都是素數。」
三十多年前我在京都大學讀書的時候，曾聽過當時電子試驗所的菊池誠博士做的一次特別演講。菊池誠博士是日本半導體技術的開拓者。他提到乙個在美國教書時候的事情，我至今還記得十分清楚。
「如果想開發一種新的電子元件，最重要的是建立起乙個元件內部電子運動的模型。要是告訴美國的研究生『做一下這個元件的模型』，他會用大學初級電子物理課上所學到的知識，『首先假設元件內部電場是統一的……』，之後得出『元件的厚度與電壓、電流之間有這樣的關係』。而同樣的事情讓日本的研究生做的話，他會回答『元件的邊緣電場是混亂的，所以要先設定極限條件。這是相當難的，讓我回去想一晚上吧』。第二天再問，他會說『那個太過複雜，我沒解決出來』。一目了然的模型可以為整個設計指明方向，哪怕只是個相當簡單的模型。日本的研究生跟美國的研究生相比理論水平要高一些，但他們無法把這些知識用到實處。」
一環扣一環地推斷「什麼地方有什麼關係」是最重要的一種能力。這種能力就是要善用頭腦中的知識，能夠迅速找出來什麼與什麼是有聯絡的，在看似無關的地方一眼發現其中的內在聯絡。
記憶的時候要盡可能做到理解記憶。理解基礎上記憶的東西才能正確使用。
我從小時候起，就非常喜歡記一些東西
我小時候所受的教育基本可以概括為「讀 寫 算」。「讀 寫 算」可以說是所有學科，或者更進一步說，是培養思考能力與記憶能力的基礎中的基礎。既然是基礎，就需要反覆地迴圈應用才能掌握，這其中是沒有捷徑的。只有在頭腦中形成了一定的知識模式，才能進而更好地應用。這就需要無數次的反覆刺激大腦神經原從而形成條件反射。
雖說填鴨式死記硬背教育不好，但如果我們頭腦中什麼都沒有，就沒有思考的材料，更就談不上思考了。「填」不見得就是一種不好的方法。關鍵是怎樣「填」。如果「填」的結果能使學生像羽生先生那樣的名人一樣，能夠迅速反應出相關知識，那麼「填」就是好方法了。
我從他的抓住要點提問題的方法和**問題時嚴格的作風中受益匪淺。
我這裡所說的抽象化並不是指說話抽象，而是說可以通過特定的事例、事情抽象出共同的概念，也就是抓住要點的能力。無論什麼領域、什麼研究、什麼說話方式、什麼教育背景，抓住要點的方法都是相同的。
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