常見二叉樹有完全二叉樹、滿二叉樹
滿二叉樹除了滿足普通二叉樹的性質,還具有以下性質:
1.滿二叉樹中第 i 層的節點數為 2n-1 個。
2.深度為 k 的滿二叉樹必有 2k-1 個節點 ,葉子數為 2k-1。
3.滿二叉樹中不存在度為 1 的節點,每乙個分支點中都兩棵深度相同的子樹,且葉子節點都在最底層。
4.具有 n 個節點的滿二叉樹的深度為 log2(n+1)。
完全二叉樹:如果二叉樹中除去最後一層節點為滿二叉樹,且最後一層的結點依次從左到右分布,則此二叉樹被稱為完全二叉樹。
二叉樹的遍歷方式:
前序遍歷:中左右
中序遍歷:左中右
後續遍歷:左右中
即以中間節點的位置來定義
以下圖為例:
前序遍歷:1245367
即先中間的根節點,此時為1;然後是左邊的節點(245),依次遍歷為左邊節點的2,然後繼續左邊的節點4,左邊沒有節點後再右邊節點5;當整個左邊都遍歷後再遍歷右邊的節點(367),依次遍歷右邊節點3,然後遍歷右邊的左節點6,當右邊的左節點遍歷完成後再遍歷右邊的右節點7
中序遍歷:4251637
按照之前的定義,先遍歷左邊,左邊先遍歷左節點4 、2 ,左邊的左節點遍歷完成後再遍歷左邊的右節點5;左邊遍歷完成後遍歷中間即根節點1;中間遍歷完成後遍歷右邊,先遍歷右邊的左節點即6、3,右邊的左節點遍歷完成後再遍歷右邊的右節點7
後序遍歷:4526731
遍歷順序先左右再中,首先遍歷左邊的左右節點4 、5,左右遍歷完成後遍歷中2,左邊遍歷完成後遍歷右邊;先右邊的左右節點 6、7,再遍歷中3,右邊節點遍歷完成後在遍歷中節點即根節點1
**實現
前序遍歷
def preordertr**ersal(root):中序遍歷ans =
def tr**ersal(root):
if root ==none:
return
tr**ersal(root.left) # 左
tr**ersal(root.right) # 右
tr**ersal(root)
return result
def後序遍歷inordertr**ersal(root):
ans=
deftr**ersal(root):
if root ==none:
return
tr**ersal(root.left) #左
中 tr**ersal(root.right) #
右tr**ersal(root)
return result
def搜尋複製postordertr**ersal(root):
result =
deftr**ersal(root):
if root ==none:
return
tr**ersal(root.left) #左
tr**ersal(root.right) #右中
tr**ersal(root)
return result
二叉樹 二叉樹
題目描述 如上所示,由正整數1,2,3 組成了一顆特殊二叉樹。我們已知這個二叉樹的最後乙個結點是n。現在的問題是,結點m所在的子樹中一共包括多少個結點。比如,n 12,m 3那麼上圖中的結點13,14,15以及後面的結點都是不存在的,結點m所在子樹中包括的結點有3,6,7,12,因此結點m的所在子樹...
樹 二叉樹 滿二叉樹 完全二叉樹 完滿二叉樹
目錄名稱作用根 樹的頂端結點 孩子當遠離根 root 的時候,直接連線到另外乙個結點的結點被稱之為孩子 child 雙親相應地,另外乙個結點稱為孩子 child 的雙親 parent 兄弟具有同乙個雙親 parent 的孩子 child 之間互稱為兄弟 sibling 祖先結點的祖先 ancesto...
二叉樹,完全二叉樹,滿二叉樹
二叉樹 是n n 0 個結點的有限集合,它或者是空樹 n 0 或者是由乙個根結點及兩顆互不相交的 分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹所組成。滿二叉樹 一顆深度為k且有2 k 1個結點的二叉樹稱為滿二叉樹。說明 除葉子結點外的所有結點均有兩個子結點。所有葉子結點必須在同一層上。完全二叉樹 若設二叉樹的深度...