C語言中的整數溢位

對於初學者來說，

c語言的整數溢位可能一開始可能會不好理解。對於乙個位元組的 unsignde char型別和signed char 型別。賦值乙個超出其儲存範圍的數值時，

其真實儲存的數值並不等於我們賦值的資料。要弄清整數溢位問題，首先必須清晰計算機中數值都是以補碼形式儲存的，要會原碼、反碼和補碼的轉換。

下面分有符整數溢位和無符整數溢位分析。

一、有符整型溢位

比如下面這個程式，輸出不是129而是-127。

我們知道對於有符整型（signed char）它的儲存範圍為[-128，127]，129已經超出向上溢位了。129的機器碼為【1000 0001】，計算機會取這八位作為補碼儲存。

補碼【1000 0001】是個負數，求其原碼減少1再對數值位取反可得到其原碼為【1111 1111】，這個值就是-127（最高位為符號位1，代表負數）。也可以把[-128，127]

看作汽車里程表，當向上超出時就重新從起點開始。129-127 = 2，從新從-128開始這個值就是-（128-2+1） = -127。

再舉乙個列子，下面這個程式輸出的結果為-112而不是400，同樣的分析可得出結果。

400的機器碼為【0000 0001 1001 0000】（2^8+2^7+2^4）,計算機會取出低八位【1001 0000】作為補碼進行儲存，作為補碼這明顯是個負數，我們減1再對數值位取反可以得到其原碼

為【1111 0000】，這個數是-112（2^6+2^5+2^4）。用迴圈思想也可以驗證， 400超出上限400-127 -256 = 17，所以為-【128-17+1】 = -112。一般我們在將int型資料賦給char型變數的時候

編譯器也會發出警告如下：warning: overflow in conversion from 'int' to 'signed char' changes value from '400' to '-112' [-woverflow]|。

二、無符整型溢位

無符整型溢位就簡單多了，因為正數的補碼和原碼一致。道理也是一樣的，這裡舉乙個簡單例子分析一下。下面的程式輸出結果不是288，而是32。

我們知道unsigned char乙個位元組儲存值的範圍是[0,255],288明顯已經向上溢位了。288的機器碼為【0000 0001 0010 0000】（2^8+2^5），計算機取出低八位【0010 0000】作為補碼

，正數補碼就是原碼，這個數就是32，迴圈思想也可驗證。同樣的編譯器也會發出相關警告：warning: unsigned conversion from 'int' to 'unsigned char' changes value from '288' to '32' [-woverflow]|

整型溢位問題，只要對於計算機數值儲存形式（補碼）和補碼原碼轉換有了解就不難理解了。