這似乎是乙個老生常談的題目：
在古老的年代，天地間誕生了乙個會自己增長的數列。大地賜予它生命，告訴它1為萬物之始。天空則傳授了它數列增長之道，告訴它永遠以前一刻的自己為基石，方可不斷超越自我，實現數列之永恆。於是這個數列就這樣開始了它艱辛的增長之路，1，1，2，3，5，8，13，21，34 ... 功夫不負有心人，終於有一天，乙個數學家發現了它，將它命名為fibonacci數列，並將這個數列的傳奇故事介紹給了世人。
所以，在座的程式設計師們，第n個數字是幾呢，請寫出你的** -_-
當我看到這個題目，第一反應是，就這？乙個遞迴不就搞定了
public:
int fibonacci(int
n) else
}};
在牛客上一執行，確實通過了所有測試用例，但是執行時間也很嚇人，237ms ！好傢伙 ！
1）存在太多的重複計算，比如n=5，f(5)=f(4)+f(3)，顯然這裡要算一次f(3)，然後f(4)=f(3)+f(2)，這裡又要算一次f(3)，而類似的重複計算還有很多。n越大，整個遞迴樹就越大，重複計算就越多。
2）會出現遞迴的棧溢位，因為函式的呼叫是通過棧實現的。
這裡加一嘴，請原諒我的偏題：如果程式語言對尾遞迴有優化，我們將遞迴寫成尾遞迴可以避免棧溢位。什麼是尾遞迴呢，就是在函式返回的時候，呼叫函式本身，並且return語句不能包含表示式。所以...很遺憾的是j**a和python語言都未對尾遞迴做優化。但是python的話可以使用@tail_call_optimized這個裝飾器實現尾遞迴優化。另外再看看c++，我們只需在gcc後面加上-o2引數，就可以實現尾遞迴優化。
那麼如何使用動態規劃計算斐波那契數列呢，這是我的**
publicint fibonacci(int
n)
return dp[n-1];
}
大致就是，之前用遞迴，是乙個自頂向下的過程，比如n=5，我們是從5到1去推進。而這裡是乙個自底向上的過程，先計算n=1，n=2 ... 儲存到陣列裡，然後自然而然地算出n=5的情況，很顯然這樣有效避免了重複計算，也不需要使用遞迴。
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