在01揹包問題中，在選擇是否要把乙個物品加到揹包中，必須把該物品加進去的子問題的解與不取該物品的子問題的解進行比較，這種方式形成的問題導致了許多重疊子問題，使用動態規劃來解決。n=5是物品的數量，c=10是書包能承受的重量，w=[2,2,6,5,4]是每個物品的重量，v程式設計客棧=[6,3,5,4,6]是每個物品的價值，先把遞迴的定義寫出來：
然後自底向上實現，**如下：
def bag(n,c,w,v):
res=[[-1 for j in range(c+1)] for i in range(n+1)]
for j in range(c+1):
res[0][j]=0
for i in range(1,n+1):
for j in range(1,c+1):
res[i][j]=res[i-1][j]
if j>=w[i-1] and res[i][j]res[i-1][j]:
x[i-1]=true
j-=w[i-1]
print('選擇的物品為:')
for i in range(n):
if x[i]:
www.cppcns.com print('第',i,'個,',end='')
print('')
if __name__=='__main__':
n=5c=10
w=[2,2,6,5,4]
v=[6,3,5,4,6]
res=bag(n,c,w,v)
show(n,c,w,res)
輸出結果如下：
python 動態規劃演算法
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