Python 動態規劃演算法

假設你是乙個小偷，背乙個可裝4磅東西的揹包。可盜竊的商品有如下3件：

音響，4磅，價值3000美元

膝上型電腦，3磅，價值2000美元

吉他，1磅，價值1500美元

為了讓盜竊的商品價值最高，你該選擇哪些商品？

《演算法**》第9章動態規劃

w=[0,4,3,1].  #商品的重量列表，w[0]佔位用
p=[0,3000,2000,1500] #價值列表，p[0]無用
n=len(w)-1    #計算物體的個數
m=4            #揹包的最大載重量
optp=[[0 for col in range(m+1)] for raw in range(n+1)]
#optp 相當於建立了乙個n*m的全零矩陣，n行為物件，m列為子揹包載重量。
def solution(w,p,m):
n=len(w)-1
for i in range(1,n+1):
for j in range(1,m+1):
if j>=w[i]:
optp[i][j]=max(optp[i-1][j],p[i]+optp[i-1][j-w[i]]
else:
optp[i][j]=optp[i-1][j]
#下面這段**是為了求出盜竊的商品價值最高時的商品組合x。
j=mx=
for i in range(n,0,-1):
if optp[i][j]>optp[i-1][j]:
j=j-w[i]
return optp[n][m],x

網易筆試：一種cpu的兩個核能夠同時處理任務，現在有n個已知資料量的任務需要交給cpu處理，假設已知cpu的每個核1秒可以處理1kb，每個核同時只能處理一項任務。n個任務可以按照任意順序放入cpu進行處理，現在需要設計乙個方案讓cpu處理完這批任務所需時間最少，求這個最小時間。

輸入包括2行：

第一行為整數n（1<=n<=50)

第二行為n個整數lengthi單位時b，每個數均為1024的倍數。

輸出乙個整數，表示最少需要處理的時間。

問題實質是動態規劃問題，把陣列分成2部分，使得2部分的和相差最小。差值最小就是說2部分的和最接近，而且各部分的和與總和的一半也是最接近。假設用sum1表示第一部分的和，sum2表示第二部分的和，sum表示所有數的和，那麼sum1+sum2=sum。假設sum1= p[i]:

optp[i][j]=max(optp[i-1][j],p[i]+optp[i-1][j-w[i])

else:

optp[i][j]=optp[i-1][j]

return optp[-1][-1]最長上公升子串行

lis=[2,1,5,3,6,4,8,9,7]
d=[1]*len(lis)
res=1
for i in range(len(lis)):
for j in range(i):
if lis[j]<=lis[i] and d[i]res:
res=d[j]
return res

最長公共子串行

s1=[1,3,4,5,6,7,7,8]
s2=[3,5,7,4,8,6,7,8,2]
d=[[0]*(len(s2)+1) for i in range(len(s1)+1)]
for i in range(1,len(s1)+1):
for j in range(1,len(s2)+1):
if s1[i-1]==s2[j-1]:
d[i][j]=d[i-1][j-1]+1
else:
d[i][j]=max(d[i-1][j],d[i][j-1])
return d[-1][-1]

s1=[1,3,4,5,6,7,7,8]
s2=[3,5,7,4,8,6,7,8,2]
d=[[0]*(len(s2)+1) for i in range(len(s1)+1)]
res=0
for i in range(1,len(s1)+1):
for j in range(1,len(s2)+1):
if s1[i-1]==s2[j-1]:
d[i][j]=d[i-1][j-1]+1
res=max(d[i][j],res)
else:
d[i][j]=0
return res

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