dijkstra演算法計算最短路徑和並輸出最短路徑

2022-09-17 19:39:13 字數 914 閱讀 7003

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void dijisitela(int d, int

m1)2

12 midsum[0] = 0

;13 book[0] =d;

1415

//dijkstra演算法核心語句

16for (i = 0; i < n1 - 1; i++)

1727

}28 book[u] = 1;29

for (v = 0; v < n1; v++)

3038}39

}40}41

for (i = 0; i < n1; i++)

42if (w[d][i] < fmax) path[i] = -1

;43 stack q;//

由於記錄的中途節點是倒序的,所以使用棧(先進後出),獲得正序

44 j =m1;

45while (path[j] != -1) //

如果j有中途節點

4650

q.push(j);

51 midpath[0][0] =d;

52while (!q.empty()) //

先進後出,獲得正序

5357

for (i = 1; i < n1; i++)

58if (midpath[0][i] != -1)59

62 }

如**所示,邊的權值儲存在w[i][j]裡,源節點為d,終節點為m1,運用典型的dijkstra演算法得出最短路徑和,並用「」最後一跳「」方法得出最短路徑的經過節點值,關於最後一跳演算法必定能得到最短路徑經過的證明方法為:

最後一跳與終結點必定是直接相連的,也就是加上乙個固定的w值,那麼就必須要求最後一跳這個點也達到「」「最短路徑」「」,因此可以得證。

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dijksitra演算法求最短路僅僅適用於不存在右邊是負權的情況 bellman ford演算法沒有這乙個限制 主要特點是從起點為中心向外層層擴充套件,直到擴充套件到終點為止。即乙個最短路路徑中經過的所有點這條路均是其最短路。反證法易證 dijkstra基本思路 找到最短距離已經確定的頂點,從它出發...

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