取樣：
2048hz對訊號來說是過取樣了，事實上只要訊號不混疊就好（滿足尼奎斯特取樣定理），所以可
以對過取樣的訊號作抽取，即是所謂的「降取樣」。
在現場中取樣往往受具體條件的限止，或者不存在300hz的取樣率，或除錯非常困難等等。若
r>>1，則rfs/2就遠大於音訊訊號的最高頻率fm，這使得量化雜訊大部分分布在音訊頻帶之外的高頻區域
，而分布在音訊頻帶之內的量化雜訊就會相應的減少，於是，通過低通濾波器濾掉fm以上的雜訊分量，就
可以提高系統的訊雜比。
原取樣頻率為2048hz，這時訊號允許的最高頻率是1024hz（滿足尼奎斯特取樣定理），但當通過
濾波器後使訊號的最高頻率為16hz，這時取樣頻率就可以用到32hz（滿足尼奎斯特取樣定理，最低為32hz
，比32hz高都可以）。從2048hz降到32hz，便是每隔64個樣本取1個樣本。這種把取樣頻率降下來，就是
降取樣（downsample）。這樣做的好處是減少資料樣點，也就是減少運算時間，在實時處理時常採用的方
法。過取樣：
過取樣定義：就是用高於nyquist頻率進行取樣，好處是可以提高訊雜比，缺點是處理資料量大
。過取樣是使用遠大於奈奎斯特取樣頻率的頻率對輸入訊號進行取樣。設數字音訊系統原來的取樣
頻率為fs，通常為44.1khz或48khz。若將取樣頻率提高到r×fs，r稱為過取樣比率，並且r>1。在這種採
樣的數碼訊號中，由於量化位元數沒有改變，故總的量化雜訊功率也不變，但這時量化雜訊的頻譜分布發
生了變化，即將原來均勻分布在0 ~ fs/2頻帶內的量化雜訊分散到了0 ~ rfs/2的頻帶上。若r>>1，則
rfs/2就遠大於音訊訊號的最高頻率fm，這使得量化雜訊大部分分布在音訊頻帶之外的高頻區域，而分布
在音訊頻帶之內的量化雜訊就會相應的減少，於是，通過低通濾波器濾掉fm以上的雜訊分量，就可以提高
系統的訊雜比。
但是單靠這種過取樣方式來提高訊雜比的效果並不明顯，所以，還得結合雜訊整形技術。
直觀上講：取樣後的訊號是原來的訊號 頻域延拓疊加，限帶訊號通常是離中心頻率越遠，幅度
越低，因此取樣率越高混疊的情況越小.
過取樣目的：就是要改變的雜訊的分布，減少雜訊在有用訊號的頻寬內，然後在通過低通濾波器
濾除掉雜訊，達到較好的訊雜比，一般用在sigma-deltadac 或者adc裡面。
過取樣作用：能將雜訊擴充套件到更高的頻率，通過低通濾波器後，可使得基帶內的snr提高
過取樣意義：1.提高時域分辨力從而獲得更好的時域波形;
2.提高濾波器的處理增益,當在頻域上濾波時,濾波器的設計變得更容易;
3.提高訊雜比,匹配濾波時更好地收集波形能量;
4.抑制映象,使上變頻更容易,降低對后級da轉換的保持時間要求;
5.需要fractional sampling timing時是必需的.
過取樣應用：d/a轉換，但不一定非要過取樣，過取樣的技術一般用在低速（幾十k到數m）高精
度（如16bit 18bit .....)的情況。da過取樣可以用線性插值實現。
欠取樣：
當取樣頻率fs.max大於訊號中，最高頻率fmax的2倍時，即：fs.max>=2fmax,則取樣之後的數字
訊號完整地保留了原始訊號中的資訊，一般取2.56-4倍的訊號最大頻率；取樣定理又稱奈奎斯特定理。
欠取樣是在測試裝置頻寬能力不足的情況下，採取的一種手段，相當於增大了測試裝置的頻寬，
從而達到可以取樣更高頻率訊號的能力。
根據取樣理論，對復雜訊號（由數種不同頻率的分量訊號組成）進行取樣時，如果取樣時鐘頻率
不到訊號中最大頻率的兩倍，則會出現一種稱為「混疊」的現象。當取樣時鐘頻率足夠低時，則導致一種
稱為「欠取樣」的混疊。
乙個頻寬為fb的模擬訊號，取樣速率必須為 fs > 2fb，才能避免資訊的損失。實際所需最小採
樣頻率是訊號頻寬的函式，而不僅取決於它的最大頻率成份。通常來說，取樣頻率至少必須是訊號頻寬的
兩倍，並且被取樣的訊號不能是 fs/2 的整數倍，以防止混疊成份的相互重疊。
欠取樣是軟體無線電應用中乙個非常有用的工具，但是必須十分仔細和小心才能獲得良好的效能
。子取樣：
對彩色電檢視像進行取樣時，可以採用兩種取樣方法。一種是使用相同的取樣頻率對影象的亮度
訊號和色差訊號進行取樣，另一種是對亮度訊號和色差訊號分別採用不同的採用頻率進行取樣。如果對色
差訊號使用的取樣頻率比對亮度訊號使用的取樣頻率低，這種取樣就稱為影象子取樣(subsampling)。
子取樣的基本根據是人的視覺系統所具有的兩條特性，一是人眼對色度訊號的敏感程度比對亮度
訊號的敏感程度低，利用這個特性可以把影象中表達顏色的訊號去掉一些而使人不察覺；二是人眼對影象
細節的分辨能力有一定的限度，利用這個特性可以把影象中的高頻訊號去掉而使人不易察覺。子取樣就是
利用這個特性來達到壓縮彩色電視頻號。
下取樣：
定義：對於乙個樣值序列間隔幾個樣值取樣一次，這樣得到新序列就是原序列 的下取樣。
取樣率變化主要是由於訊號處理的不同模組可能有不同的取樣率要求。下取樣相對於最初的連續時間
訊號而言，還是要滿足取樣定理才行，否則這樣的下取樣會引起訊號成分混疊。
下取樣就是抽取，是多速率訊號處理中的基本內容之一。在不同應用場合，下取樣可以帶來許多相應
的好處。就以在最常見的數字接收機中為例，最後要得到的基帶訊號的取樣率等於符號速率，這個速率是
比較低的，但通常的做法並不是直接以這個取樣率對模擬訊號進行取樣，而是採用高的多（幾十甚至上百
倍）的取樣率，這樣可以提高取樣得到的訊號的訊雜比，然後再用數字的方法對訊號進行多級的濾波和抽
取，直到最後訊號的取樣率與符號速率相等。這樣處理可以獲得的訊雜比增益為最初取樣率與最後輸出信
號取樣率之比。
不同的取樣率之前，是有乙個頻寬與該取樣率對應的濾波器的，
取樣率越高，濾波器頻寬就越大，對於寬頻雜訊而言（雜訊頻寬高於最高的取樣率），
通過的雜訊功率就越高（雜訊功率即功率譜密度乘上頻寬，也即是每取樣值中雜訊分量的平方取均值
。）訊號功率在取樣前後始終是沒有變化的（訊號功率即是每取樣值中訊號分量的平方取均值）。
對於窄帶雜訊或者窄帶干擾（雜訊或者干擾頻寬低於最高取樣率），下取樣獲得「訊雜比增益
為最初取樣率與最後輸出訊號取樣率之比」的這樣結論可能是沒有的。
或者說信噪功率比增益提高沒有這麼多。
上取樣：
所謂取樣就是採集模擬訊號的樣本。 取樣是將時間上、幅值上都連續的訊號，在取樣脈衝的作
用下，轉換成時間、幅值上離散的訊號。所以取樣又稱為波形的離散化過程。 普通的奈奎斯特取樣定理
的前提是頻率受限於（0，f）的帶限訊號。
通常取樣指的是下取樣，也就是對訊號的抽取。其實，上取樣和下取樣都是對數碼訊號進行重採，重
採的取樣率與原來獲得該數碼訊號（比如從模擬訊號取樣而來）的取樣率比較，大於原訊號的稱為上取樣
，小於的則稱為下取樣。上取樣的實質也就是內插或插值。
上取樣是下取樣的逆過程，也稱增取樣（upsampling）或內插（interpolating）[1]。增取樣在
頻分多路復用中的應用是乙個很好的例子。如果這些序列原先是以奈奎斯特頻率對連續時間訊號取樣得到
的，那麼在進行頻分多路利用之前必須對它們進行上取樣。
1、過取樣是取樣頻率大於最高頻率的兩倍（奈奎斯特取樣率），實際對低通訊號取樣也是2.5倍左右過採
樣；2、欠取樣就是小於奈奎斯特取樣率，應該就指帶通取樣吧；
3、上取樣和下取樣其實對數碼訊號進行重採，重採的取樣率與原來獲得該數碼訊號（比如從模擬訊號採
樣而來）的取樣率比較，大於上取樣，小於下取樣。
上取樣和下取樣分別就是內插和抽取。
降取樣，過取樣，欠取樣，子取樣，下取樣
這幾天看了一篇將關於降取樣，過取樣，欠取樣，子取樣，下取樣 的文章，寫的挺好的，直接給出鏈結，文章比較長不貼過來了。簡單的說 過取樣是取樣頻率大於最高頻率的兩倍 奈奎斯特取樣率 實際對低通訊號取樣也是2.5倍左右過取樣。欠取樣就是小於奈奎斯特取樣率，應該就指帶通取樣吧。上取樣和下取樣其實對數碼訊號進...
降取樣，過取樣，欠取樣，子取樣，下取樣，上取樣
取樣 2048hz對訊號來說是過取樣了，事實上只要訊號不混疊就好 滿足尼奎斯特取樣定理 所以可 以對過取樣的訊號作抽取，即是所謂的 降取樣 在現場中取樣往往受具體條件的限止，或者不存在300hz的取樣率，或除錯非常困難等等。若 r 1，則rfs 2就遠大於音訊訊號的最高頻率fm，這使得量化雜訊大部分...
欠取樣和過取樣
一 取樣定理 只要取樣頻率高於訊號最高頻率的兩倍，就可以從取樣訊號中恢復出原始訊號。二 過取樣和欠取樣 1 取樣頻率高於訊號最高頻率的兩倍，這種取樣被稱為過取樣。2 取樣頻率低於訊號最高頻率的兩倍，這種取樣被稱為欠取樣。三 基帶訊號和頻帶訊號的取樣 1 對基帶訊號進行欠取樣是無法從取樣訊號中恢復出原...