降取樣
在做降取樣處理時，是先濾波，還是先降取樣，二者有區別嗎？
在訊號的處理過程中，對於同樣地一段訊號，先降取樣再濾波和先濾波，再降取樣，有區別嗎？
首先丟擲結論：先濾波，後抽取。原理很簡單，上面已經有知友回答了，一句話就能概括，如果抽取時不先做濾波，就會導致訊號混疊。這時，我們會多問一句：1.如果不濾波，為什麼混疊？好，書上告訴我們，抽取後的訊號頻譜將以新的取樣率fy為週期做頻譜延拓。2.為什麼降取樣，訊號頻譜會延拓？這貌似才是問題的根結，原因其實也很好解釋。先跟著我一起大聲念三遍《訊號與系統》老師一再強調的話「時域離散的意味頻域是週期的；頻域是離散的意味時域是週期的！」是不是覺得很熟悉？翻翻書，這是很基本的乙個概念，如果你說我沒聽過啊，那就趕緊把訊號的書從頭看一遍。這一點沒有障礙後，就可以進一步解釋啦。我們盡量不寫枯燥的公式，一切看圖說話：首先，假設你要處理的訊號，它長這樣
假設它在頻域上，長這樣：
你想處理這段訊號，當然先需要通過ad取樣，於是ad轉換為數碼訊號，它從時域上看就變成了這樣了：
根據「時域是離散的意味著頻域是週期的」，這裡的週期指的就是取樣頻率，就是上面那個圖裡面t1的倒數。現在訊號在頻域上可就不是原來那個樣子了，而是變成這個樣子：
對ad採完的離散訊號，我們進行抽取處理，完全可以理解成對一段已經離散的訊號，再進行一次「離散處理」：
也就是說，原本週期性的頻域訊號，將繼續「週期」一把，於是又發生了變化：
這是什麼鬼？這就是所謂的混疊啊！所以趕緊的，在抽取前趕緊濾波，濾的只剩下乙個「三角形」當然就不會混成這個鬼樣子了。這就是問題的答案。當然也有一些聰明的小夥伴也會問，如果這個三角形的底足夠窄（頻寬足夠小），抽的沒那麼狠，是不是就不會疊成這麼難看了。理論上說，的確存在這種不濾波也不會混疊的情況。但是現實中，頻域上除了三角形，也會在沒有三角形的地方會有一些亂七八糟的諧波啊、雜訊啊什麼的，所以機智的訊號處理工程師們就會非常謹慎的不管什麼咋地，先濾波再說！
濾波了之後，三角形被削成了竹筍，這時候再抽一把，就沒那麼凌亂:
上面解釋了為什麼先抽取後濾波夠通俗易懂。
公升取樣（upsampling）
在對訊號進行公升取樣時，往往採用在2個訊號點之間等間距地插入i-1個0點實現，稱為「插值」。
但是這樣直接插值會導致引入映象。即在頻譜上的週期會有原來的 2pi/t2 變成 2pii/t2。週期變長將原本不在乙個週期頻譜裡的訊號引入進來，稱為「映象」。
為防止「映象」，需對插值後的訊號進行低通濾波，去除原取樣率訊號外的訊號。
該低通濾波器的截止頻率為 0.5 * fs = 0.5/(t3i).
降取樣，過取樣，欠取樣，子取樣，下取樣
這幾天看了一篇將關於降取樣，過取樣，欠取樣，子取樣，下取樣 的文章，寫的挺好的，直接給出鏈結，文章比較長不貼過來了。簡單的說 過取樣是取樣頻率大於最高頻率的兩倍 奈奎斯特取樣率 實際對低通訊號取樣也是2.5倍左右過取樣。欠取樣就是小於奈奎斯特取樣率，應該就指帶通取樣吧。上取樣和下取樣其實對數碼訊號進...
降取樣，過取樣，欠取樣，子取樣，下取樣，上取樣
取樣 2048hz對訊號來說是過取樣了，事實上只要訊號不混疊就好 滿足尼奎斯特取樣定理 所以可 以對過取樣的訊號作抽取，即是所謂的 降取樣 在現場中取樣往往受具體條件的限止，或者不存在300hz的取樣率，或除錯非常困難等等。若 r 1，則rfs 2就遠大於音訊訊號的最高頻率fm，這使得量化雜訊大部分...
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