整數的拆分

整數拆分分為有序拆分和無序拆分；

有序拆分： 把n拆分為 r個數，就相當於把n個球用 r-1塊隔板插入到n-1個空隙裡  c(r-1,n-1);  放球模型，把n個無區別的球放入到r個有區別的盒子裡，每個盒子至少乙個。

無序拆分: 把n拆分為 r個數,把n個相同的球放入到r個相同的盒子裡，允許盒子為空。

把n個相同的球放入到r個不同的盒子裡，允許盒子為空，我們可以用x1+x2+x3+...+xr=n 表示 xi為非負整數  c(k-1+r,r)   去掉盒子編號  c(k-1+r,r)/r!

假設把n拆成  1、2、3、4 的和,輸出拆分數

#includeusing

namespace
std;
intmain()
for(int i=2;i<=4;i++)
}cout
}return0;
}

整數的拆分

母函式將問題轉換為關於母函式的某種代數問題甚至變成關於母函式的某種形式的運算，以整數拆分為例.所謂的整數拆分，即將正整數n分解成 若干正整數的和，不考慮其求和的順序，一般假定 n n 1 n 2 cdots n k,n 1 geq n 2 geq n 3 geq cdots geq n k 而且分解...

整數的拆分

引自 華師大oj 1009 問題描述 將正整數n表示成一系列正整數之和 n n1 n2 nk，其中n1 n2 nk 1，k 1。正整數n的這種表示稱為正整數n的劃分。求正整數n的不 同劃分個數。例如正整數6有如下11種不同的劃分 6 5 1 4 2，4 1 1 3 3，3 2 1，3 1 1 1 2...

整數的拆分2

方法二 母函式 下面我們從另乙個角度，即 母函式 的角度來考慮這個問題。所謂母函式，即為關於x的乙個多項式g x 有g x a0 a1 x a2 x 2 a3 x 3 則我們稱g x 為序列 a0,a1,a2,的母函式。關於母函式的思路我們不做更過分析。我們從整數劃分考慮，假設n的某個劃分中，1的出...