引自：
華師大oj 1009
問題描述：
將正整數n表示成一系列正整數之和：n=n1+n2+…+nk， 其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。 正整數n的這種表示稱為正整數n的劃分。求正整數n的不 同劃分個數。
例如正整數6有如下11種不同的劃分：
6； 5+1；
4+2，4+1+1；
3+3，3+2+1，3+1+1+1；
2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；
1+1+1+1+1+1。
輸入：
第一行是測試資料的數目m（1<=m<=10）。以下每行均包含乙個整數n（1<=n<=10）。
輸出：
輸出每組測試資料有多少種分法。
分析：
對於整數劃分，相當於把正整數n寫成下面形式：
n=n1+n2+…+nk （其中n≥n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1），則為n的乙個劃分。
現假設n1 <= m，即：中最大的數不超過m，則稱是n的乙個m上限劃分。記n的m上限劃分為f(n,m)。因此，此題的解便是f(n,n)。對於f(n,m)，分析可得下面的遞推關係式：
1、當n = 1時，f(n,m)=1。即1只有這一種劃分。
2、當m = 1時，f(n,m)=1。即此時只有（共n個1）這一種劃分。
3、當m = n時，f(n,m) = f(n,n) = f(n, n-1) + 1。其中"+1"對應的就是這種劃分，其他的劃分中，必定所有數都小於n。
4、當m > n時， f(n,m) = f(n,n)，因為n的劃分中不可能存在大於n的數。
5、當m < n時， f(n,m) = f(n-m, m) + f(n, m-1)。其中f(n-m,m)表示包含m的劃分，f(n,m-1)表示不包含m的劃分。
**：
根據上面的遞推式，同樣可以寫出遞迴和遞推的**。
遞迴**仍然存在重複計算，時間代價大。
遞推**就是計算f(1,1)到f(n,n)的過程，所以時間和空間複雜度都是o(n^2)，而且由於f(n,m)是和f(n-m,m)、f(n,m-1)，所以不太適合進行空間複雜度的優化。
1 #include 2 #include3int fun(int n, intm)4
10int
main()
16return0;
17 }//
超時
//超時改進，在計算的過程中記錄一些已經算過的值，避免重複的計算
#include #includeint dp[105][105];//
把計算過的fun(n,m)存下來
bool flag[105][105
];int fun(int n, int
m)
else
if(n ==m)
else
}int
main()
else
if(j==1
) }
} for(i=1;i<=100;i++)
while(scanf("
%d", &n)!=eof)
return0;
}
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