整數的拆分3

2021-06-29 04:39:35 字數 969 閱讀 2825

遞推關係的確定

設n的「最大零數不超過m」 的分劃式個數為q(n, m),這裡m<=n,則

q(n,n)=1+q(n, n-1)

等式右邊的「1」表示n等於n本身;q(n,n-1)表示n的所有其他分劃,即最大零數不超過n-1的分劃。

q(n,m)=q(n,m-1)+q(n-m,m)  (1其中q(n,m-1)表示零數中不包含m的分劃式數目;q(n-m,m)表示零數中包含m的分劃數目,因為如果確定了乙個分劃的零數中包含m,則剩下的部分就是對於n-m進行不超過m的分劃。

注意:如果n-m使用遞推方法

// 整數分劃遞推計數  

#include #include int main()

for (n = 2; n <= s; n++)

q[n][n] = q[n][n - 1] + 1; // 加上n=n這乙個分劃式

} printf("整數%d的分劃種數:%ld\n", s, q[s][s]);

return 0;

}

改進:現在要求整數只能拆分成1,2,4,10,20,40,100,200,400,1000,2000這11個數

使用遞推方法:

b[i]為第i種貨幣含5分硬幣的數量(1<=i<=11)

m[i][j]用前i種貨幣構成j個5分硬幣的方案數,前i種貨幣構成j個5分硬幣的方式數是在前i-1種貨幣基礎上構成

**如下:

public class demo2  ;

int target ;

public demo2(int target)

public int compute()

} return m[b.length][target] ;

} public static void main(string args)

}

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