貝葉斯定理

貝葉斯定理是關於隨機事件a和b的條件概率（或邊緣概率）的一則定理。

p(a)是 a 的先驗概率，之所以稱為「先驗」是因為它不考慮任何 b 方面的因素。

p(a|b)是已知 b 發生後 a 的條件概率，也由於得自 b 的取值而被稱作 a 的後驗概率。

p(b|a)是已知 a 發生後 b 的條件概率，也由於得自 a 的取值而被稱作 b 的後驗概率。

p(b)是 b 的先驗概率，也作標淮化常量（normalizing constant）。

推導可以從條件概率的定義推導出貝葉斯定理。

根據條件概率的定義，在事件 b 發生的條件下事件 a 發生的概率為：

同樣地，在事件 a 發生的條件下事件 b 發生的概率為：

結合這兩個方程式，我們可以得到：

這個引理有時稱作概率乘法規則。上式兩邊同除以 p(a)，若p(a)是非零的，我們可以得到貝葉斯定理:

貝葉斯定理

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貝葉斯定理

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Bayes Rule 貝葉斯定理

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