1.輾轉相除法的使用
例如：求120和35的最大公約數
有120%35=15
35%15=5
15%5=0
此時5就是120和35的最大公約數
推理可知：
要求兩個數的最大公約數，可用第乙個數對第二個數取餘，若餘數不為0，則用被餘數在對餘數取餘，直到餘數為0，此時的被餘數就是最大公約數
迴圈**：
#include
using namespace std;
int main()
cout}遞迴**：
int gcd(int a, int b)
2.輾轉相除法的原理
輾轉相除法求最大公約數原理：
設兩數為a、b(a>b)，用gcd(a,b)表示a，b的最大公約數，r=a mod b 為a除以b的餘數，k為a除以b的商，即a÷b=k.......r。由輾轉相除法的用法可知想證明輾轉相除法即是要證明gcd(a,b)=gcd(b,r)。
第一步：令c=gcd(a,b)，則設a=mc，b=nc
第二步：根據前提可知r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c
第三步：根據第二步結果可知c也是r的因數
第四步：假設m-kn=xd，n=yd (d>1)，則m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d，則a=mc=(ky+x)cd，b=nc=ycd，則a與b的乙個公約數cd>c，故c非a與b的最大公約數，與前面結論矛盾），推出m-kn與n互質，即m - kn 與 n 之間無公因數，又因為r = （m - kn）c ， b = nc， 所以r和b的公因數只可能在c中 ，因次c是r，b的最大公因數。
從而可知gcd(b,r)=c，繼而gcd(a,b)=gcd(b,r)。
證畢。以上步驟的操作是建立在剛開始時r≠0的基礎之上的。即m與n亦互質。
輾轉相除法原理
輾轉相除法原理 假設有兩個數x和y，存在乙個最大公約數z x,y 即x和y都有公因數z，那麼x一定能被z整除，y也一定能被z整除，所以x和y的線性組合mx ny也一定能被z整除。m和n可取任意整數 對於輾轉相除法來說，思路就是 若x y，設x y n餘c，則x能表示成x ny c的形式，將ny移到左...
約分 輾轉相除法
include using namespace std int main int temp1 int temp2 cin temp1 temp2 int a temp1 int b temp2 while b 0 int temp a b a b b temp cout 輾轉相除法 輾轉相除法是求兩...
模板 輾轉相除法
處理最大公因數時十分好用 但是我證不出來。gcd a,b gcd b,a mod b b 0 設兩數為a b a b 用gcd a,b 表示a，b的最大公約數，r a mod b 為a除以b的餘數，k為a除以b的商，即a b kr。輾轉相除法即是要證明gcd a,b gcd b,r 第一步 令c g...