#includeusing namespace std;
int main()
{int temp1;
int temp2;
cin>>temp1>>temp2;
int a=temp1;
int b=temp2;
while(b!=0)
{int temp=a%b;
a=b;
b=temp;
cout《輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德演算法。
例如，求（319，377）：
∵ 319÷377=0（餘319）
∴（319，377）=（377，319）；
∵ 377÷319=1（餘58）
∴（377，319）=（319，58）；
∵ 319÷58=5（餘29）
∴ （319，58）=（58，29）；
∵ 58÷29=2（餘0）
∴ （58，29）= 29；
∴ （319，377）=29。
可以寫成右邊的格式。
用輾轉相除法求幾個數的最大公約數，可以先求出其中任意兩個數的最大公約數，再求這個最大公約數與第三個數的最大公約數，依次求下去，直到最後乙個數為止。最後所得的那個最大公約數，就是所有這些數的最大公約數。
輾轉相除法原理
輾轉相除法原理 假設有兩個數x和y，存在乙個最大公約數z x,y 即x和y都有公因數z，那麼x一定能被z整除，y也一定能被z整除，所以x和y的線性組合mx ny也一定能被z整除。m和n可取任意整數 對於輾轉相除法來說，思路就是 若x y，設x y n餘c，則x能表示成x ny c的形式，將ny移到左...
模板 輾轉相除法
處理最大公因數時十分好用 但是我證不出來。gcd a,b gcd b,a mod b b 0 設兩數為a b a b 用gcd a,b 表示a，b的最大公約數，r a mod b 為a除以b的餘數，k為a除以b的商，即a b kr。輾轉相除法即是要證明gcd a,b gcd b,r 第一步 令c g...
輾轉相除法的證明
輾轉相除法的證明 設兩數為a b b a 求它們最大公約數的步驟如下 用b除a，得a bq r 0 r b q是這個除法的商 若r 0,則b是a和b的最大公約數。若r 0,則繼續考慮。首先，應該明白的一點是任何 a 和 b 的公約數都是 r 的公約數。要想證明這一點，就要考慮把 r 寫成 r a b...