在許多應用中，樹中結點常常被賦予乙個表示某種意義的數值，稱為該結點的權。從樹的根到任意結點的路徑長度（經過的邊數）與該結點上權值的乘積，稱為該結點的帶權路徑長度。樹中所有葉子結點的帶權路徑長度之和稱為樹的帶權路徑長度，記作：
\[wpl=\sum\limits_^n
\]在含有n個葉子結點的二叉樹中，其中帶權路徑長度（wpl）最小的二叉樹為哈夫曼樹。
構造哈夫曼樹的演算法描述如下：
1）將這n個結點分別作為n棵僅含乙個結點的二叉樹，構成森林f。
2）構造乙個新的結點，從f中選取兩棵根結點權值最小的樹作為新結點的左右子樹，並且將新結點的權值置為左右子樹上根結點的權值之和。
3）從f中刪除剛才選出的兩棵樹，同時將新得到的樹加入f中。
4）重複2）和3），直到f中只剩下一棵樹為止。
哈夫曼樹的特點:
**如下：
#include#include/*哈夫曼樹結點*/
typedef struct htnode
htnode,*huffmantree;
/*選取兩個結點權值最小的結點*/
void select(huffmantree ht, int n, int& post1, int& post2)
} for (int i = 1; i <= n; i++)
}} post1 = minum;
/*尋找第二個最小值*/
for (int i = 1; i <= n; i++) }
for (int i = 1; i <= n; i++)
}} post2 = minum;
}/*建立哈夫曼樹*/
void creathufftree(huffmantree& ht, int n, int* weight)
/*n+1~m為分支結點,初始化*/
for (int i = n + 1; i <= m; i++)
printf("哈夫曼樹如下所示：\n");
/*建立分支結點，構建哈夫曼樹*/
for (int i = n+1; i <= m; i++) }
int main()
creathufftree(ht, n, weight);
return 0;
}
字首編碼：沒有乙個編碼是另乙個編碼的字首。
從哈夫曼樹得到哈夫曼編碼是一件很自然的事情。首先，將每個出現的字元當做乙個獨立的結點，其權值為它出現的頻度（次數），構造出相應的哈夫曼樹。這樣，所有的字元結點都出現在葉子結點中。我們可以將字元的編碼解釋為從根結點到該字元的路徑上邊標記的序列，其中邊標記為0表示「轉向左孩子」，標記為1表示「轉向右孩子」。哈夫曼編碼 哈夫曼樹
1.定義 哈夫曼編碼主要用於資料壓縮。哈夫曼編碼是一種可變長編碼。該編碼將出現頻率高的字元，使用短編碼 將出現頻率低的字元，使用長編碼。變長編碼的主要問題是，必須實現非字首編碼，即在乙個字符集中，任何乙個字元的編碼都不是另乙個字元編碼的字首。如 0 10就是非字首編碼，而0 01不是非字首編碼。2....
哈夫曼樹 哈夫曼編碼
定義從a結點到b結點所經過的分支序列為從a結點到b結點的路徑 定義從a結點到b結點所進過的分支個數為從a結點到b結點的路徑長度 從二叉樹的根結點到二叉樹中所有結點的路徑長度紙盒為該二叉樹的路徑長度 huffman樹 帶權值路徑長度最小的擴充二叉樹應是權值大的外界點舉例根結點最近的擴充二叉樹，該樹即為...
哈夫曼編碼 哈夫曼樹
哈夫曼樹是乙個利用權值進行優化編碼的乙個比較奇怪的樹，他的實現比較簡單，用途也比較單一。哈夫曼樹的實現，實現要求 通過哈夫曼樹可以保證在編碼過程中不會出現例如 1000和100這樣的編碼規則，否則就會編碼失敗，因為1000和100在某些情況下的編碼會一模一樣。通過哈夫曼樹可以保證權值大的值進行編碼時...