最長公共子串行問題（LCS） Python實現

# 最長公共子串行問題

# 作用：求兩個序列的最長公共子串行

# 輸入：兩個字串陣列：a和b

# 輸出：最長公共子串行的長度和序列

def

lcs(a,b):
print('
輸入字串陣列a
',a)
print('
輸入字串陣列b
',b);print('\n'
)    n =len(a)
m =len(b)
#在字串陣列a、b之前插入字元0，目的是使後面下標統一
a.insert(0,'0'
)    b.insert(0,'0
')#二維表l存放公共子串行的長度
l = [ ([0]*(m+1)) for i in range(n+1) ]
#二維表c存放公共子串行的長度步進
c = [ ([0]*(m+1)) for i in range(n+1) ]
for x in range (0,n+1):        
for y in range (0,m+1):
if (x==0 or y==0):
l[x][y] =0
elif a[x] ==b[y]:
l[x][y] = ( l[x-1][y-1] + 1)
c[x][y] =0
elif l[x-1][y] >= l[x][y-1]:
l[x][y] = l[x-1][y]
c[x][y] = 1
else
:                l[x][y] = l[x][y-1]
c[x][y] = -1
print('
二維錶行標：
',x)
print
(l[x])
print('
\n');print('
公共子串行長度二維表：
');print
(l)    
print('
\n');print('
公共子串行長度步進表：
');print (c);print('\n'
)    
return l[n][m],c,n,m

其中返回的 l[n][m] 就是最長公共子串行的長度，以下列印序列：

def

printlcs(c,a,x,y):
if ( x == 0 or y ==0):
return
0      
if c[x][y] ==0:
printlcs(c,a,x-1,y-1)
print
(a[x])
elif c[x][y] == 1:
printlcs(c,a,x-1,y)
else
:        printlcs(c,a,x,y-1)

輸入字串陣列a、b並進行函式呼叫：

a = ['

z', '
x', '
y', '
x', '
y', 'z'
]b = ['
x', '
y', '
y', '
z', 'x'
]length,c,x,y =lcs(a,b)
print('
最長公共子串行長度為：
',length)
print('
最長公共子串行為：')
printlcs(c,a,x,y)

執行結果：

二維錶行標： 0

[0, 0, 0, 0, 0, 0]
二維錶行標： 1[0, 0, 0, 0, 1, 1]
二維錶行標： 2[0, 1, 1, 1, 1, 2]
二維錶行標： 3[0, 1, 2, 2, 2, 2]
二維錶行標： 4[0, 1, 2, 2, 2, 3]
二維錶行標： 5[0, 1, 2, 3, 3, 3]
二維錶行標： 6[0, 1, 2, 3, 4, 4]
公共子串行長度二維表：
[[0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 1, 1], [0, 1, 1, 1, 1, 2], [0, 1, 2, 2, 2, 2], [0, 1, 2, 2, 2, 3], [0, 1, 2, 3, 3, 3], [0, 1, 2, 3, 4, 4]]
公共子串行長度步進表：
[[0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 1, 1, 0, -1], [0, 0, -1, -1, 1, 0], [0, 1, 0, 0, -1, 1], [0, 0, 1, 1, 1, 0], [0, 1, 0, 0, -1, 1], [0, 1, 1, 1, 0, -1]]
最長公共子串行長度為： 4最長公共子串行為：xy
yz

最長公共子串行問題

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