最長公共子串行問題

給定整數a1，a2，…，an（可能有負值），求連續子串行和的最大值。（為方便起見，如果所有整數都為負值，則最大子串行和為0）

這是個顯而易見的方法，幾乎每個人在第一眼看到該問題都能夠想出來的方法。就是將所有的子串行找出來，然後求和最大的乙個。如果序列足夠大，該方法的效率可想而知。

**如下：

#include #include using namespace std;

typedef vectorvect;
int maxsubsum1(const vect &ivec, int &begin, int &end);//begin和end帶回最大子串行的起點和終點
int main(void)
;vect ivec(a, a + sizeof(a)/sizeof(int));

int begin, end;
int maxsum = maxsubsum1(ivec, begin, end);
cout << maxsum << endl;
if(begin == 0 && end == 0)
else
system("pause");
return 0;
}int maxsubsum1(const vect &ivec, int &begin, int &end)//begin和end帶回最大子串行的起點和終點
}    }
return maxsum;
}

採用分治的方法，將這個序列分為大小相等的兩個子串行，其最大子串行和必然為：前乙個子串行中的最大子串行、後乙個子串行中的最大子串行和前半部分最大和（包括前半部分的最後乙個元素）加上後半部分最大和（包括後半部分的第乙個元素）這三者之一。

**如下：

#include #include using namespace std;

typedef vectorvect;
typedef vector::size_type sizet;
int maxsubsum2(vect &ivec, sizet left, sizet right);
int main(void)
;    vect ivec(a, a + sizeof(a)/sizeof(int));
int maxsum = maxsubsum2(ivec, 0, ivec.size()-1);
cout << maxsum << endl;
system("pause");
return 0;
}int maxsubsum2(vect &ivec, sizet left, sizet right)
else
}sizet mid = (left + right) / 2;
int leftmaxsum = (ivec, left, mid);
int rightmaxsum = (ivec, mid+1, right);
int leftbordermaxsum = 0, leftbordersum = 0;
for(sizet i = mid; i >= left; --i)
/*i為unsigned int型，無論如何都不可能小於0，
*如果沒有這個if語句，怎麼都無法跳出迴圈，程
*序崩潰
*/if(i == 0)
break;
}int rightbordermaxsum = 0, rightbordersum = 0;
for(sizet i = mid+1; i <= right; ++i)
}if(leftmaxsum > rightmaxsum)
else
return 0;
}

採用動態規劃的思想。

**如下：

#include #include using namespace std;

typedef vectorvect;
typedef vector::size_type sizet;
int maxsubsum3(const vect &ivec, int &begin, int &end);//begin和end帶回最大子串行的起點和終點
int main(void)
;    vect ivec(a, a + sizeof(a)/sizeof(int));
int begin, end;
int maxsum = maxsubsum3(ivec, begin, end);
cout << maxsum << endl;
if(begin == 0 && end == 0)
else
system("pause");
return 0;
}int maxsubsum3(const vect &ivec, int &begin, int &end)//begin和end帶回最大子串行的起點和終點
if(temp < 0)
}return maxsum;
}

最長公共子串行問題

最長公共子串行問題很早就在很多論壇上見過，前幾天看到乙個人發了一篇帖子，心血來潮就去看演算法導論上的動態規劃部分，關於這個問題不再細述，直接貼c 實現的具體 了。做大公共子串行問題 pragma once include using std string define over 1 書中使用箭頭符號...

最長公共子串行問題

問題描述 字串行的子串行是指從給定字串行中隨意地 不一定連續 去掉若干個字元 可能乙個也不去掉 後所形成的字串行。令給定的字串行x x0，x1，xm 1 序列y y0，y1，yk 1 是x的子串行，存在x的乙個嚴格遞增下標序列，使得對所有的j 0，1，k 1，有xij yj。例如，x abcbdab...

最長公共子串行問題

最長公共子串行問題是使用動態規劃的典型應用 解決此問題需要定義二維輔助陣列 dp m 1 n 1 其基本公式 最後通過回溯，找到其公共子串行 回溯方法如下 此圖摘自 例項程式如下 include include include includeusing namespace std int max i...