《劍指offer》第十題（斐波那契數列）

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面試題：斐波那契數列
//題目：寫乙個函式，輸入n，求斐波那契（fibonacci）數列的第n項。
#include 
using
namespace
std;
//********************方法1：遞迴********************
//注意這種遞迴方法雖然看起來很簡單，但是由於壓入棧和彈出，會存在棧溢位的可能，而且效率特別慢，且n越大效率越慢
long
long fibonacci_solution1(unsigned int n)//
注意long long
//********************方法2：迴圈********************
//這是一種簡單的方法，時間複雜度o（n），值得提倡
long
long
fibonacci_solution2(unsigned n)
;//注意頭兩個數我們無法計算，直接給出
if (n < 2
)        
return
result[n];
long
long  fibnminusone = 1
;    
long
long  fibnminustwo = 0
;    
long
long  fibn = 0
;    
for (unsigned int i = 2; i <= n; ++i)
return
fibn;}//
********************方法3：基於矩陣乘法********************
//不常見但是時間複雜度更低： o（logn）
struct
matrix2by2
//matrix2by2(long long m00 = 0, long long m01 = 0, long long m10 = 0, long long m11 = 0) :m_00(m00), m_01(m01), m_10(m10), m_11(m11) {}
//也可以寫成上面這個形式，都是含參具有預設值的建構函式，是引數列表外初始化
long
long
m_00;
long
long
m_01;
long
long
m_10;
long
long
m_11;
};matrix2by2 matrixmultiply(
const matrix2by2& matrix1,const matrix2by2& matrix2)//
矩陣乘法
matrix2by2 matrixpower(unsigned 
intn)
else
if (n % 2 == 0)//
第二種情況：n為偶數，遞迴求a^(n/2)，然後乘回來
else
if (n % 2 == 1)//
第三種情況：n為奇數數，用第二種情況遞迴求a^((n-1)/2)，然後乘回來後，再乘一次(1, 1, 1, 0)
return
matrix;
}long
long fibonacci_solution3(unsigned int
n);//
注意頭兩個數我們無法計算，直接給出
if (n < 2
)        
return
result[n];
matrix2by2 powernminus2 = matrixpower(n - 1
);    
return
powernminus2.m_00;}//
********************測試**********************
void test(int n, int
expected)
int main(int argc, char*ar**)

斐波那契數列擴充套件：

第十題 斐波那契數列

大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入乙個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項 從0開始，第0項為0 n 39 難度 關鍵 不能用遞迴，時間複雜度會以n的指數方式增長，導致stackoverflow。要用迴圈，為了計算量不大，要自下而上的迴圈，將運算結果存在中間變數中，這樣就是o n 以一定的空間代價...

劍指offer刷題 斐波那契數列

題目一 寫乙個函式，輸入n，求斐波那契數列的第n項。對於題目一，接觸過遞迴人可能首先想到的就是通過遞迴的方法解決問題，例如計算第10項的斐波那契數列首先來看一下遞迴解決問題的思路，主要如下圖所示 我們可以發現，採用這種方式，做了很多的重複工作，例如f 8 就計算了兩次，第n是乙個非常大的數時，這耗費...

劍指offer 斐波那契數列

題目1描述 寫乙個函式，輸入n，求斐波那契數列的第n項。斐波那契數列的定義如下 f n 0 n 0 f n 1 n 1 f n f n 1 f n 2 n 1 分析描述 在大多數的c語言教科書中，一般會用遞迴求斐波那契數列。如下 long long fibonacci unsigned int n ...