藍橋杯 演算法訓練 ALGO 4 結點選擇

本人是乙個剛剛接觸c++不久的傻學生~記錄一些自己的學習過程。大神路過可以批評指正~

問題描述

有一棵 n 個節點的樹，樹上每個節點都有乙個正整數權值。如果乙個點被選擇了，那麼在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少？

輸入格式

第一行包含乙個整數 n 。

接下來的一行包含 n 個正整數，第 i 個正整數代表點 i 的權值。

接下來一共 n-1 行，每行描述樹上的一條邊。

輸出格式

輸出乙個整數，代表選出的點的權值和的最大值。

樣例輸入

51 2 3 4 5

1 21 3

2 42 5

樣例輸出

12樣例說明

選擇3、4、5號點，權值和為 3+4+5 = 12 。

資料規模與約定

對於20%的資料， n <= 20。

對於50%的資料， n <= 1000。

對於100%的資料， n <= 100000。

權值均為不超過1000的正整數。

解題：一道基本的樹形動態規劃題目。

dp[x][0]表示x結點不選中時最大的權值,dp[x][1]表示x結點擊中時最大的權值

狀態轉移方程：dp[x][1] = dp[x][1] + dp[u][0]  (u為x的子結點)

dp[x][0] = dp[x][0] + max(u為x的子結點)

**如下：

#include#include

#include
using
namespace
std;    
#define max(a,b) a>b?a:b
const
int maxn = 100001
;int m;     //
表示邊的索引號，初始為0
int head[maxn];      //
表示某個結點所連線的邊
int dp[maxn][2];     //
dp[x][0]表示第x個結點不選擇時最大權值，dp[x][1]表示第x個結點選擇時最大權值
struct
edgeedge[2*maxn];        //
一共有n個結點，有n-1條邊，但是不同的出發結點算作不同的邊，所以有2n-2條邊
//把新邊加入邊集,構造樹
void add(int
from, int
to)//
類似dfs遍歷
void dfs(int node, int
prenode)
}int
main()
for (int j = 1; j <= n - 1; j++)
dfs(
1, 0);                      //
從1號結點開始向後動態規劃
int result = max(dp[1][0], dp[1][1]);          //
因為不確定根結點，所以從幾號開始動態規劃就找幾號的狀態
//同樣這裡也可以寫成      dfs(2, 0);   int result = max(dp[2][0], dp[2][1]);不過當只有乙個結點的時候就不對了
cout << result 
}

藍橋杯 ALGO 4 結點選擇

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