藍橋杯 演算法訓練 結點選擇

問題描述

有一棵 n 個節點的樹，樹上每個節點都有乙個正整數權值。如果乙個點被選擇了，那麼在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少？

輸入格式

第一行包含乙個整數 n 。

接下來的一行包含 n 個正整數，第 i 個正整數代表點 i 的權值。

接下來一共 n-1 行，每行描述樹上的一條邊。

輸出格式

輸出乙個整數，代表選出的點的權值和的最大值。

樣例輸入

51 2 3 4 5

1 21 3

2 42 5

樣例輸出

12樣例說明

選擇3、4、5號點，權值和為 3+4+5 = 12 。

資料規模與約定

對於20%的資料， n <= 20。

對於50%的資料， n <= 1000。

對於100%的資料， n <= 100000。

權值均為不超過1000的正整數。

解題思路：

首先，要進行建樹，利用鄰接矩陣表示法，每輸入一組資料，都更新鄰接矩陣，並且更新根結點。

其次，進行深搜遞迴操作，終止條件為尋到的結點為葉子結點。每乙個節點有兩種，選中和不選。

父節點擊中時，最大權值更新為選擇父節點的權值加未選擇的子節點權值 。父節點未被選中時，最大權值更新為未選擇父節點的權值加子節點權值最大值。

]=;//每個節點兩種狀態分別的權值

int visit[n]=;

//判斷是否訪問過該結點

vector<

int> node[n]

;//各結點鄰接矩陣

intmax

(int a,

int b)

//找出最大值

return b;

}voiddp(

int root)

//樹形動態規劃常常用到深搜

visit[root]=1

;//將標誌符設為訪問過

for(

int i=

0;i.size()

;i++

)//遍歷所有有連線

dp[root][0

]+=dp0;

dp[root][1

]+=(dp1+s[root]);

}int

main()

int a,b;

int root=-1

;//記錄根結點

for(

int j=

1;j(root)

;//利用深搜dp

printf

("%d"

,max

(dp[root][0

],dp[root][1

]));

//比較根結點在選擇和未選擇情況下的值

return0;

}

藍橋杯 演算法訓練 結點選擇

題目 問題描述 有一棵 n 個節點的樹，樹上每個節點都有乙個正整數權值。如果乙個點被選擇了，那麼在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少？輸入格式 第一行包含乙個整數 n 接下來的一行包含 n 個正整數，第 i 個正整數代表點 i 的權值。接下來一共 n 1 行，每行描述樹上的一...

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題目問題描述 有一棵 n 個節點的樹，樹上每個節點都有乙個正整數權值。如果乙個點被選擇了，那麼在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少？輸入格式 第一行包含乙個整數 n 接下來的一行包含 n 個正整數，第 i 個正整數代表點 i 的權值。接下來一共 n 1 行，每行描述樹上的一條...

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問題描述 有一棵 n 個節點的樹，樹上每個節點都有乙個正整數權值。如果乙個點被選擇了，那麼在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少？解題思路 這題模型是樹形動態規劃入門題目，dp i 0 表示該節點不被選擇，dp i 1 表示該結點被選擇。轉移方程為 dp u 1 dp v 0 ...