我們在上乙個教程中前面的例子學習了使用sobel邊緣檢測。原理是利用邊緣區域畫素值的跳變。通過求一階導數，可以使邊緣值最大化。如下圖所示：
那麼，如果求二階導數會得到什麼呢?
可以觀察到二階導數為0的地方。因此，可以利用該方法獲取影象中的邊緣。然而，需要注意的是二級導數為0的不只出現在邊緣地方，還可能是一些無意義的位置，根據需要通過濾波處理該情況。
二階微分
現在我們來討論二階微分，它是拉普拉斯運算元的基礎，與微積分中定義的微分略有不同，數字影象中處理的是離散的值，因此對於一維函式的一階微分的基本定義是差值：
類似的，二階微分定義為：
將一維函式擴充套件到二維：
二階微分的定義保證了以下幾點：
1、在恆定灰度區域的微分值為0
2、在灰度台階或斜坡的起點處微分值非零
可以看出，二階微分可以檢測出影象的邊緣、增強細節
拉普拉斯運算元
從上面的解釋，可以看出二階導數可以擁有邊緣檢測。由於影象是二維的，因此需要分別獲取兩個方向的導數。這裡使用的是拉普拉斯運算元來進行近似。
拉普拉斯運算元用下面公式定義：
其中：
實現上式的濾波器模板為：
我們可以發現，拉普拉斯運算元不需要向sobel運算元那樣分別對x，y方向進行處理，它可以直接處理，現在我們來看看opencv中的拉普拉斯運算元的函式原型：
dst = cv2.laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, bordertype]]]]])
如果看了上乙個教程中對於sobel運算元的介紹，這裡的引數應該不難理解。
前兩個是必須的引數：
第乙個引數是需要處理的影象；
第二個引數是影象的深度，-1表示採用的是與原影象相同的深度。目標影象的深度必須大於等於原影象的深度；
其後是可選的引數：
dst不用解釋了；
ksize是運算元的大小，必須為1、3、5、7。預設為1。
scale是縮放導數的比例常數，預設情況下沒有伸縮係數；
delta是乙個可選的增量，將會加到最終的dst中，同樣，預設情況下沒有額外的值加到dst中；
bordertype是判斷影象邊界的模式。這個引數預設值為cv2.border_default。
我們來看**：
現在可以拿這個結果對比上乙個教程的結果了，我們發現，這個結果要比上乙個教程的結果好的多，對於邊緣檢測沒有大的偏差。
然而事實上，這只是對於簡單的影象而言，而對於一幅複雜的影象，那麼邊緣提取就有點愛莫能助了，我們來看**：
可以看到，對於較為複雜的影象，拉普拉斯運算元的效果也並不是很好，由於二階微分一定的侷限性，目前的邊緣檢測還不夠完美，我們需要一種綜合的演算法，而這將在下乙個教程中介紹到。
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