我們在上次簡述了opencv的特徵基礎原理,本次我們將步入實戰部分,開始進行特徵的初階檢測。
原理
在上乙個教程中,我們知道了角點是影象中向任意方向發生改變時,都引起影象強烈變動的區域。chris harris 和 mike stephens 在他們2023年的** a combined corner and edge detector 中,做了早期的嘗試,嘗試找出這些角點。因此現在這個演算法被稱為哈里斯角點檢測。他把這個簡單的想法變成了數學的形式。它基本上求出了位移(u,v)在各個方向上的強度差,這表示如下:
視窗函式可以是乙個矩形視窗,也可以是乙個給與它覆蓋畫素權重的高斯視窗。
為了要做角點檢測,我們需要令這個函式 e(u,v) 最大。也就是說二元函式求極限的時間到了。將泰勒展開應用於上述方程,我們可以對下面函式進行一階展開:
那麼:
所以e(u,v)表示式可以更新為:
其中:在此,ix 和 iy 分別是x 和 y方向上影象的導數。(可以被簡單用索貝爾函式算出來 cv.sobel())。(譯者注,m其實就是梯度的協方差矩陣)
然後進入主要的正題。做完這個步驟之後,建立了乙個得分函式,基本上就是乙個等式,它將決定乙個視窗是否包含乙個角。
其中:1、
2、3、λ1 和 λ2 是m的特徵值
然後,這些特徵值決定了乙個區域是角、邊還是平面。
a、當 |r| 較小時,是因為 λ1 和 λ2 都很小,說明這片區域是平面。
b、當 r<0時,是因為 λ1 >> λ2 或者反過來(其中乙個遠大於另外乙個),此時區域是邊。
c、當 r較大時,是因為 λ1 和 λ2 都較大,且 λ1∼λ2,此時這片區域應為角。
它可以用下圖來表示:
所以哈里斯角點檢測演算法的結果,是乙個帶著這些得分的灰度影象,使用乙個合適的閾值,就能給到我們圖中的角點。我們用乙個簡單的影象來做一下實驗。
opencv中的哈里斯角點檢測
我們來看一下opencv中的函式原型:
dst=cv.cornerharris(src,blocksize,ksize,k [,dst [,bordertype]])
img - 輸入影象,它應該是灰度影象,且是 float32 型別的。
blocksize - 它是檢測拐角時所考慮的鄰域大小。
ksize - 在應用索貝爾演算法時使用的孔徑引數。
k - 方程中哈里斯檢測器的自由引數。
我們來看**:
import numpy as np來看結果:import cv2 as cv
filename = 'chessboard.png'
img = cv.imread(filename)
gray = cv.cvtcolor(img,cv.color_bgr2gray)
gray = np.float32(gray)
dst = cv.cornerharris(gray,2,3,0.04)
#result is dilated for marking the corners, not important
dst = cv.dilate(dst,none)
# threshold for an optimal value, it may vary depending on the image.
img[dst>0.01*dst.max()]=[0,0,255]
cv.imshow('dst',img)
if cv.waitkey(0) & 0xff == 27:
cv.destroyallwindows()
有時,我們可能需要找到最準確的角點。opencv 有乙個函式 cv.cornersubpix() ,它進一步細化檢測到的角的亞畫素精度。以下是乙個示例。通常,我們還是要先找到哈里斯角。然後我們通過這些角的質心(在乙個角上可能有一堆畫素,我們取它們的質心)來細化它們。哈里斯角用紅色畫素標記,而細化之後的角用綠色畫素標記。對於這個函式,我們必須定義何時停止迭代的條件。我們在指定的迭代次數之後停止它,或者達到了一定的精度,以最先發生的為準。我們還需要定義它將搜尋角落的鄰居的大小:
以下是結果,其中一些重要的位置顯示在縮放視窗中進行視覺化:
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