一：集合論基礎
1.1 集合的初見
1.2 特殊集合與集合間的關係
1.3 集合的運算
1.4 集合的運算定律
1.5 可數集合與不可數集合
二：命題邏輯
2.1 什麼是命題
2.2 命題聯結詞
2.3 命題符號化及其應用
2.4 命題公式和真值表
2.5 命題公式分類和等價
2.6 命題等價公式及應用
2.7 正規化
2.8 主正規化
2.9 命題蘊含公式
2.10 演繹法推理
三：謂詞邏輯
3.1 謂詞引入
3.2 量詞引入
3.3 謂詞符號化
3.4 謂詞公式
3.5 自由變元和約束變元
3.6 公式解釋和分類
3.7 公式等價
3.8 前束正規化(可選)
3.9 推理形式和推理規則
3.10 謂詞綜合推理
四：二元關係
4.1 序偶和笛卡爾積
4.2 關係定義
4.3 關係的表示
4.4 關係的運算
4.5 關係的運算定律
4.6 關係的冪運算
4.7 關係的性質一
4.8 關係的性質二(可選)
4.9 關係的閉包(可選)
五：特殊關係
5.1 等價關係
5.2 集合的劃分
5.3 偏序關係
5.4 哈斯圖和特殊元素
5.5 其他次序關係(可選)
六：函式
6.1 函式的定義
6.2 函式的型別
6.3 函式的運算
七：圖論基礎
7.1 圖的引入
7.2 圖的表示
7.3 圖的分類
7.4 子圖和補圖
7.5 握手定理
7.6 圖的同構
7.7 通路和迴路
7.8 可達性和最短通路
7.9 無向圖的連通性
7.10 有向圖的連通性
八：數8.1 認識樹
8.2 無向樹
8.3 生成樹
8.4 最小生成樹
8.5 根數
8.6 根數的遍歷
8.7 最優樹和哈夫曼演算法
九：特殊圖
9.1 尤拉圖
9.2 哈密頓圖
9.3 偶圖
9.4 平面圖
課程名稱：電子科技大學[國家精品]離散數學
離散數學學習筆記目錄
寫在前面的話序目錄 開篇先插句題外話，蔡老的離散數學有興趣深究的可以去163看看。本文將基於課內教材 離散數學及其應用 英文版第7版 作者 美 kenneth h.rosen 上課時蔡老總說rosen寫的略泛，一把抓，於是廣卻不深，故不太推薦這本書 不過鑑於上課和考試都基於這本書，本人只好按這本大部...
離散數學 筆記
1.復合命題的真值只取決於各原子命題的真值，而與它們的內容 含義無關，與原子命題之間是否有關係無關。2.命題公式 1 重言式 2 矛盾式 3 可滿足式 1.重言式 給定一命題公式，若無論對分量作怎樣的指派，其對應的真值永為真，則稱該命題為重言式或永真式 2.給定一命題公式，若無論對分量作怎樣的指派，...
《離散數學》關係
為什麼要研究乙個關係的演算法？我總是在想這個 難道是現實世界關係的模型對於我們來說，都是數學中研究的關係 關係把世界連線為了乙個巨大的網 一，關係的定義以及性質 從數學的角度來說，關係是笛卡兒的子集，就是乙個二維表，還可以是乙個矩陣，乙個有向圖。關係有一些性質，自反 a,b有相同的父母 對稱 a,b...