圓周率為什麼表示角度為180 ?

2022-09-04 19:30:09 字數 705 閱讀 4740

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秒與單位圓

參考

圓周率 = 圓的周長 / 圓的直徑
假設圓的周長用英文本母c表示,圓的半徑用英文本母r表示

=>c = 2πr

圓上任意兩點間的部分叫弧

弧度 = 弧長 / 圓的半徑

=> 弧長為半徑時,弧度為1

假設弧長用英文本母l表示,弧度用英文本母rad表示

=>rad = l / r

由上面的定義可以知道

當弧長 = 半徑時,rad = r / r = 1,即弧度為1。

當弧長 = 圓周長時,rad = 2πr / r = 2π,即弧度為

又,圓周的角度的360°

=> 弧度與角度換算:2π = 360°=>π = 180°

用秒作為弧長計算其在單位圓(半徑為1)中的弧度。

以秒做弧長計算其在單位圓中的弧度

其實在單位圓中用秒作為弧長也可看做是用秒作為弧度。

圓周率

弧度制

7 15 計算圓周率

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如何估算圓周率

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