一 e
麥克勞林展開式：若函式f(x)在開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函式在此區間內時，可以展開為乙個關於x多項式和乙個餘項的和：
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!?x^2,+f'''(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+rn
其中rn=f(n+1)(θx)/(n+1)!?x^(n+1),這裡0<θ<1。
e^x≈1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!
當x=1時，e≈1+1+1/2!+1/3!+……+1/n!
二 圓周率
古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。
archimedes
用正 96
邊形得到圓周率小數點後 3
位的精度；劉徽用正
3072
邊形得到 5
位精度；
ludolph van ceulen
用正 2
62 邊形得到了 35
位精度。這種基於幾何的演算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數學的發展，數學家們在進行數學研究時有意無意地發現了許多計算圓周率的公式。下面挑選一些經典的常用公式加以介紹。除了這些經典公式外，還有很多其他公式和由這些經典公式衍生出來的公式，就不一一枚舉了。
自然對數e和圓周率pai
之前看過一部美劇叫做 疑犯追蹤 男主之一說過關於 當時聽到說的這些，很是贊同，但是覺得不能細想，因為，其他的無限不迴圈小數是不是也可以這樣。是求圓周的出來的數，為什麼偏偏是圓會有這樣的數，蘊含這樣的意義，直徑為1的圓，周長就是 看過另外一部電影中有句話說的是 everything comes a f...
7 15 計算圓周率
7 15 計算圓周率 15 分 根據下面關係式，求圓周率的值，直到最後一項的值小於給定閾值。2 1 1 3 2 3 5 3 3 5 7 n 3 5 7 2 n 1 輸入格式 輸入在一行中給出小於1的閾值。輸出格式 在一行中輸出滿足閾值條件的近似圓周率，輸出到小數點後6位。輸入樣例 0.01 輸出樣例...
7 15 計算圓周率
學到翁愷老師 c語言程式設計 第八周了，來pta做點習題練習 題目是 用圓周率的關係式，求圓周率的值，直到最後一項的值小於給定閾值。2 1 3 1 3 5 2 3 5 7 3 3 5 7 2n 1 n 輸入格式 輸入在一行中給出小於1的閾值。輸出格式 在一行中輸出滿足閾值條件的近似圓周率，輸出到小數...