對於非線性模型,比如我們前面使用的cvtr
經過這樣的模型**出來的狀態就不會是正態分佈的了
那麼我們就沒法用傳統的卡爾曼濾波器
當然,可以選擇使用擴充套件卡爾曼濾波,非線性函式,泰勒展開線性化唄
你願意這麼做,也可以,但是你就得算雅克比矩陣不是麼
新來的無損卡爾曼濾波呢,就讓你不用再算jacobi矩陣了哦
他就是 處理非線性函式時,他就是進行了無損轉換
怎麼說呢?
就是把非線性過程模型的結果,就是這個誰也不知道什麼分布的結果
他給轉換成了乙個正態分佈的結果!!
還能表示一樣的狀態。
那接下來呢??
求乙個分布的均值和協方差,接著迭代唄
所以其他部分,和我們的卡爾曼濾波沒啥區別
重點就是,把非線性函式處理來的結果,轉換了
那他到底是怎麼轉換的呢??
你好問了,這是什麼玩意?
大家都知道,使用非線性函式對整個狀態分布,進行轉換,很有難度
但是啊,你把分布a的某個點,由非線性模型轉換到分布b的某個點,就很簡單。帶進函式求個值就完了
分布a就是我們後驗嘛,就是上一輪迭代出來的。
分布b呢,先驗唄,我們要**的狀態,但是現在我們還不知道他是個啥
sigma點是什麼呢?
他們分布在狀態均值的周圍,和每乙個狀態大小的標準差的和有一定關係
他們就可以代表整個分布。
所以得到當前分布的sigma點之後,帶進非線性函式,算出一組新的sigma點。
那麼,得到的這組新的sigma點不就是代表了分布b麼
所以求出這組sigma的均值和方差就可以下一步迭代了
選擇sigma點
**sigma點
根據得到的sigma點,計算均值和方差
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