高中數學學的向量中有乙個重要的公式用於計算兩個向量之間的夾角:
在笛卡爾座標系中有向量 (x1,y1)和(x2,y2),他們間夾角的cos值等於 向量內積 除以 兩個向量摸的乘積。
如果你仔細比較一下 求向量夾角的公式和皮爾遜公式,你會發現他們之間很相似！但還是有點不一樣。
是的,實際上來說,皮爾遜公式 和 向量夾角公式 不同點主要有二:
第一:皮爾遜公式做了資料的中心化處理,相當於把均值當作笛卡爾座標系的原點,所以在分子和分母中都出現了減去均值的操作
第二:向量夾角公式用於笛卡爾座標系,是二維平面,而皮爾遜公式的維度則等於資料序列的長度,它相當於在比較兩個n維空間中的向量的夾角,其中n等於資料序列的長度。
向量的夾角越小，兩個向量就越一致，余弦值就越大，皮爾遜相關係數就越大。
皮爾遜相關係數 如何理解皮爾遜相關係數和協方差
如果結果為正值，則說明兩者是正相關的，也就是說乙個人身高越高體重越重。如果結果為負值，就說明兩者是負相關。如果為0，則兩者之間沒有關係，身高和體重之間沒有關聯。雖然協方差能反映兩個隨機變數的相關程度 協方差大於0的時候表示兩者正相關，小於0的時候表示兩者負相關 但是協方差值的大小並不能很好地度量兩個...
皮爾遜相關係數
皮爾遜相關係數是比歐幾里德距離更加複雜的可以判斷人們興趣的相似度的一種方法。該相關係數是判斷兩組資料與某一直線擬合程式的一種試題。它在資料不是很規範的時候，會傾向於給出更好的結果。公式一 皮爾遜相關係數計算公式 公式二 皮爾遜相關係數計算公式 公式三 皮爾遜相關係數計算公式 公式四 皮爾遜相關係數計...
皮爾遜相關係數與p值
假設有兩個變數x,y 則兩者之間的皮爾遜相關係數為 皮爾遜相關係數衡量的是兩者之間的相關關係，取值範圍為 1,1 取值為正表示正相關，取值為負表示是負相關，同時，皮爾遜相關係數衡量的是兩個變數之間的線性關係，如下圖，橫軸與縱軸變數有明顯的線性關係，由公式計算出來相關係數為 0.9836，高度相關性 ...