我們知道在時間序列分析中，常用的模型有arma、ar和ma模型。
建立模型的前期， 需要確定階數，例如ar(p)模型的引數p。
這時就需要根據時間序列的acf和pacf函式值來確定， 然後建立模型， 最後需要檢驗模型的效果。
注意：模型的acf是根據定義求值然後建立acf圖，再確定階數。公式1：k是間隔的階數） (1)
公式1，是自相關係數的定義，表示間隔為k的時間序列之間的相關係數值。
公式2：
k是間隔的階數，p是ar(p)模型中的階數） （2）
公式2是ar(k)模型推導的自相關係數，是需要用資料進行求近似值。
公式2前題是平穩性時間序列，可以推導出公式2
公式1：
實際是與在扣除
到 的影響後的偏相關係數。就是
。和自相關函式比可以方便看出其意義。
當前值與前k個值相關， 與前k+1，k+2， .. 等值沒有相關性。（再向前增加變數也不能改進**效果），這種性質叫做ar模型的偏自相關函式截尾性。
平穩過程的自相關係數和偏自相關係數都會以某種方式衰減趨近 於0，前者測度當前序列與先前序列之間簡單和常規的相關程度, 後者是在控制其它先前序列的影響後,測度當前序列與某一先前序列之間的相關程度。當 pacf 截尾性， acf拖尾， 用ar(p)模型， 為什麼？理解1：因為當pacf截尾，且偏相關係數大，且僅和相對應的滯後項有關。如果拖尾，可能是隨機事件影響。
理解2：
ar(p) 模型：
ma(q) 模型：
ma(q)過程的自相關函式具有q階截尾特性。
根據下表中， 需要acf截尾性， 那麼自相關函式截尾性，是判斷ma模型階數的方法， 因為上面的分析。（這裡還是有疑問)
以下為引用：
在時間序列中，arima模型是在arma模型的基礎上多了差分的操作。
相關參考：
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自相關係數 偏自相關係數理解
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