最小距離演算法用來計算兩個字串之間的相似度，這次主要是因為對搜尋結果的rerank需要用這個演算法做一下優化。
一、簡介
1.最小編輯距離演算法又稱 min edit distance，是用來計算兩個字串相似性的比較常用的演算法，主要應用場景包括抄襲檢測，拼寫檢查，相似度計算等等方面，這次主要是對搜尋結果rerank時需要用到此演算法，python版的實現已放在我的github上。
2. 此演算法是利用source串經過插入，刪除，更改三種操作轉換為目標串所花費資源的多少來衡量兩個字串的相似度的，插入刪除等操作分別有相應的權重，一般我們會將插入和刪除設為1，更改設為2。
二、 演算法偽碼：
資料：
1. m =len(source)2. n =len(target)
3. insert_cost = 1
4. delete_cost = 1
計算過程：
1. distance_matrix =[n][m]2. distance_matrix[0][0] = 0
3. distance_matrix[1~n][0] = insert_cost * i ( for i=1
to n)
4. distance_matrix[0][1~m] = delete_cost * i ( for i=1
to m)5.
for i = 1
to n:
for j = 1
to m:
distance_matrix[i][j] =min(
distance_matrxi[i-1][j] +insert_cost,
distance_matrix[i-1][j-1] = (target[i-1] == source[j-1] ? 0 : 2
),distance_matrix[i][j-1] =delete_cost)
6. result = distance_matrix[n][m]
三、概念，理解
1. 狀態轉移方程：d(i,j) = min (d(i-1,j) + insert_cost(source(i)), d(i-1,j-1)+ substitle_cost(source(i),target(j)), d(i,j-1) + delete_cost(target(j))
2. 計算過程中3，4步的原理
以insert操作來舉例，每次*i 的操作相當於在source串上做insert操作來達到與target串相同的目的。
最小編輯距離
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