**大佬部落格 ：
演算法基本原理：假設我們可以使用d[ i , j ]個步驟（可以使用乙個二維陣列儲存這個值），表示將串s[ 1…i ] 轉換為 串t [ 1…j ]所需要的最少步驟個數，那麼，在最基本的情況下，即在i等於0時，也就是說串s為空，那麼對應的d[0,j] 就是 增加j個字元，使得s轉化為t，在j等於0時，也就是說串t為空，那麼對應的d[i,0] 就是 減少 i個字元，使得s轉化為t。
然後我們考慮一般情況，加一點動態規劃的想法，我們要想得到將s[1..i]經過最少次數的增加，刪除，或者替換操作就轉變為t[1..j]，那麼我們就必須在之前可以以最少次數的增加，刪除，或者替換操作，使得現在串s和串t只需要再做一次操作或者不做就可以完成s[1..i]到t[1..j]的轉換。所謂的「之前」分為下面三種情況：
1）我們可以在k個操作內將 s[1…i] 轉換為 t[1…j-1]
2）我們可以在k個操作裡面將s[1..i-1]轉換為t[1..j]
3）我們可以在k個步驟裡面將 s[1…i-1] 轉換為 t [1…j-1]
針對第1種情況，我們只需要在最後將 t[j]加上s[1..i]就完成了匹配，這樣總共就需要k+1個操作。
針對第2種情況，我們只需要在最後將s[i]移除，然後再做這k個操作，所以總共需要k+1個操作。
針對第3種情況，我們只需要在最後將s[i]替換為 t[j]，使得滿足s[1..i] == t[1..j]，這樣總共也需要k+1個操作。而如果在第3種情況下，s[i]剛好等於t[j]，那我們就可以僅僅使用k個操作就完成這個過程。
最後，為了保證得到的操作次數總是最少的，我們可以從上面三種情況中選擇消耗最少的一種最為將s[1..i]轉換為t[1..j]所需要的最小操作次數。
演算法基本步驟：
（1）構造 行數為m+1 列數為 n+1 的矩陣 , 用來儲存完成某個轉換需要執行的操作的次數，將串s[1..n] 轉換到 串t[1…m] 所需要執行的操作次數為matrix[n][m]的值；
（2）初始化matrix第一行為0到n，第一列為0到m。
matrix[0][j]表示第1行第j-1列的值，這個值表示將串s[1…0]轉換為t[1..j]所需要執行的操作的次數，很顯然將乙個空串轉換為乙個長度為j的串，只需要j次的add操作，所以matrix[0][j]的值應該是j，其他值以此類推。
（3）檢查每個從1到n的s[i]字元；
（4）檢查每個從1到m的s[i]字元；
（5）將串s和串t的每乙個字元進行兩兩比較，如果相等，則讓cost為0，如果不等，則讓cost為1（這個cost後面會用到）;
(6)a、如果我們可以在k個操作裡面將s[1..i-1]轉換為t[1..j]，那麼我們就可以將s[i]移除，然後再做這k個操作，所以總共需要k+1個操作。
b、如果我們可以在k個操作內將 s[1…i] 轉換為 t[1…j-1] ，也就是說d[i,j-1]=k，那麼我們就可以將 t[j] 加上s[1..i]，這樣總共就需要k+1個操作。
c、如果我們可以在k個步驟裡面將 s[1…i-1] 轉換為 t [1…j-1]，那麼我們就可以將s[i]轉換為 t[j]，使得滿足s[1..i] == t[1..j]，這樣總共也需要k+1個操作。（這裡加上cost，是因為如果s[i]剛好等於t[j]，那麼就不需要再做替換操作，即可滿足，如果不等，則需要再做一次替換操作，那麼就需要k+1次操作）
因為我們要取得最小操作的個數，所以我們最後還需要將這三種情況的操作個數進行比較，取最小值作為d[i,j]的值；
d、然後重複執行3,4,5,6，最後的結果就在d[n,m]中；
**：**過程如下：
step 1：初始化如下矩陣
step 2：從源串的第乙個字元（「j」）開始，從上至下與目標串進行對比
如果兩個字元相等，則在從此位置的左，上，左上三個位置中取出最小的值；若不等，則在從此位置的左，上，左上三個位置中取出最小的值再加上1；
第一次，源串第乙個字元「j」 與目標串的「j」對比,左，上，左上三個位置中取出最小的值0，因為兩字元相等，所以加上0；接著，依次對比「j」→「e」，「j」→「r」，「j」→「r」，，「j」→「y」 到掃瞄完目標串。
step 3：遍歷整個源串與目標串對比：
求出編輯距離，那麼兩個字串的相似度 similarity = (max(x,y) - levenshtein)/max(x,y)，其中 x,y 為源串和目標串的長度。
核心**如下：
publicclass
levenshteindistance
return
_instance;}}
public
int lowerofthree(int first, int second, int
third)
public
int compare_distance(string str1, string
str2)
if (m == 0
)
matrix = new
int[n + 1, m + 1
];
for (i = 0; i <= n; i++)
for (j = 0; j <= m; j++)
for (i = 1; i <= n; i++)
else
matrix[i, j] = lowerofthree(matrix[i - 1, j] + 1, matrix[i, j - 1] + 1, matrix[i - 1, j - 1] +temp);}}
return
matrix[n, m];
}public
decimal levenshteindistancepercent(string str1, string
str2)
}
編輯距離及編輯距離演算法
編輯距離概念描述 編輯距離，又稱levenshtein距離，是指兩個字串之間，由乙個轉成另乙個所需的最少編輯操作次數。許可的編輯操作包括將乙個字元替換成另乙個字元，插入乙個字元，刪除乙個字元。例如將kitten一字轉成sitting sitten k s sittin e i sitting g 俄...
編輯距離及編輯距離演算法
include include include using namespace std const int max 1001 int maxlen max max int maxlen string str1,string str2 return maxlen len1 len2 int main ...
編輯距離及編輯距離演算法
include include include using namespace std const int max 1001 int maxlen max max int maxlen string str1,string str2 return maxlen len1 len2 int main ...