編輯距離定義：
編輯距離，又稱levenshtein距離，是指兩個字串之間，由乙個轉成另乙個所需的最少編輯操作次數。
例如將eeba轉變成abac：
eba（刪除第乙個e）
aba（將剩下的e替換成a）
abac（在末尾插入c）
所以eeba和abac的編輯距離就是3
俄羅斯科學家vladimir levenshtein在2023年提出這個概念。
演算法：
演算法就是簡單的線性動態規劃（最長上公升子串行就屬於線性動態規劃）。
設我們要將s1變成s2
定義狀態矩陣edit[len1][len2]，len1和len2分別是要比較的字串s1和字串s2的長度+1（+1是考慮到動歸中，乙個串為空的情況）
然後，定義edit[i][j]是s1中前i個字元組成的串，和s2中前j個字元組成的串的編輯距離
具體思想是，對於每個i，j從0開始依次遞增，對於每一次j++，由於前j-1個字元跟i的編輯距離已經求出，所以只用考慮新加進來的第j個字元即可
刪除操作：刪除s1[i]，以期望s1[i-1]能與s2[j]匹配（如果s1[i-1]前邊的幾個字元能與s2[j]前邊的幾個字元有較好的匹配，那麼這麼做就能得到更好的結果）。另外，對於s1[i-1]之前的字元跟s2[j]匹配的情況，edit[i-1][j]中已經考慮過。於是刪除字元ch的編輯距離就是edit[i-1][j]+1
替換操作：期望s1[i]與s2[j]匹配，或者將s1[i]替換成s2[j]後匹配。於是替換操作的編輯距離就是edit[i-1][j-1]+f(i,j)。其中，當s1[i]==s2[j]時，f(i,j)為0；反之為1
於是動態規劃公式如下：
python實現：
官方擴充套件包：
python有乙個官方擴充套件包（在pypi裡面，即python package index），叫做python-levenshtein，這個包不僅可以計算編輯距離，還能計算hamming（漢明）距離，jaro-winkler距離等，鏈結如下：
python setup.py build
python setup.py install
即可。python setup.py build
python setup.py install
即可。檢查是否安裝成功：進入python，執行from levenshtein import *，如果沒有報錯則安裝成功
具體使用方法見如下博文（這邊博文下方還有完整的使用文件的連線）：
注意：如果採用from levenshtein import *匯入，則呼叫函式的時候不用加levenshtein.
簡單的實現**：
如果你想要更加輕量級的實現的話，就用下面的**吧：
（選自邊蘇濤的部落格，
[python]view plain
copy
#!/user/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
class arithmetic():
def __init__(self):
pass
''''' 【編輯距離演算法】 【levenshtein distance】 【字串相似度演算法】 '''
def levenshtein(self,first,second):
if len(first) > len(second):
first,second = second,first
if len(first) == 0:
return len(second)
if len(second) == 0:
return len(first)
first_length = len(first) + 1
second_length = len(second) + 1
distance_matrix = [range(second_length) for x in range(first_length)]
#print distance_matrix
for i in range(1,first_length):
for j in range(1,second_length):
deletion = distance_matrix[i-1][j] + 1
insertion = distance_matrix[i][j-1] + 1
substitution = distance_matrix[i-1][j-1]
if first[i-1] != second[j-1]:
substitution += 1
distance_matrix[i][j] = min(insertion,deletion,substitution)
print distance_matrix
return distance_matrix[first_length-1][second_length-1]
if __name__ == "__main__":
arith = arithmetic()
print arith.levenshtein('gumbosdafsadfdsafsafsadfasfadsfasdfasdfs','gambol00000000000dfasfasfdafsaf
編輯距離及編輯距離演算法
編輯距離概念描述 編輯距離，又稱levenshtein距離，是指兩個字串之間，由乙個轉成另乙個所需的最少編輯操作次數。許可的編輯操作包括將乙個字元替換成另乙個字元，插入乙個字元，刪除乙個字元。例如將kitten一字轉成sitting sitten k s sittin e i sitting g 俄...
編輯距離及編輯距離演算法
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編輯距離及編輯距離演算法
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