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給定三個正整數n、l和r，統計長度在1到n之間，元素大小都在l到r之間的單調不降序列的數量。輸出答案對10^6+3取模的結果。
輸入第一行包含乙個整數t，表示資料組數。
第2到第t+1行每行包含三個整數n、l和r，n、l和r的意義如題所述。
1≤n,l,r≤10^9，1≤t≤100，輸入資料保證l≤r。
輸出包含t行，每行有乙個數字，表示你所求出的答案對10^6+3取模的結果。
21 4 5
2 4 525
//【樣例說明】滿足條件的2個序列為[4]和[5]。
by yts1999
雖然我不會推，但是一道好的模板題。
這裡有乙個很好的想法對於這種單調不下降序列，就是加上它在第幾位。
假設序列長度為n，區間為[l,r]，首先求出這一段的答案。
對於任意乙個序列，將第i個數+i，那麼原來的問題就轉化為了n個在[l+1,r+n]區間以內的單調遞增的序列的個數。後者又相當於在[l+1...r+n]這r-l+n個數中取n個的方案數，即為c(r-l+n,n)=c(r-l+n,r-l)
公式: c(n,m)+c(n+1,m)+c(n+2,m)+...+c(n+p,m)=c(n+p+1,m+1)-c(n,m+1);
不懂點這。
所以，答案就相當於c(r-l+1,r-l)+c(r-l+2,r-l)+...+c(r-l+n,r-l)=c(r-l+n+1,r-l+1)-c(r-l+1,r-l+1)=c(r-l+n+1,n)-1。
1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8view codeusing
namespace
std;
9 typedef long
long
ll;10 typedef long
double
ld;11 typedef pairpr;
12const
double pi=acos(-1
);13
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
14#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
15#define rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=next[i])
16#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
17#define pb push_back
18#define mp make_pair
19#define fi first
20#define sc second
21#define pq priority_queue
22#define pqb priority_queue , less>
23#define pqs priority_queue , greater>
24#define vec vector
25 ld eps=1e-9
;26 ll pp=1000000007
;27 ll mo(ll a,ll pp)
28 ll powmod(ll a,ll b,ll pp)
29void fre()
30//
void add(int x,int y,int z)
31int dx[5]=,dy[5]=;
32 ll read()
37const
int n=1000010,p=1000003;38
ll fac[n],inv[n];
39ll c(ll n,ll m)
44return (c(n/p,m/p)*c(n%p,m%p))%p;45}
46void
init()
54int
main()
61return0;
62 }
BZOJ4403 序列統計
description 給定三個正整數n l和r，統計長度在1到n之間，元素大小都在l到r之間的單調不降序列的數量。輸出答案對10 6 3取模的結果。input 輸入第一行包含乙個整數t，表示資料組數。第2到第t 1行每行包含三個整數n l和r，n l和r的意義如題所述。output 輸出包含t行，...
BZOJ4403 序列統計
推導式子 baidu可得 設m r l 1 長度為i，元素大小在1 m之間的單調不降序列的數量有cm 1i m 1個 故答案為 n i 1 cm 1 i m 1 ni 1 cm 1i m 1 cm m 1 ni 2 cm 1i m 1 cm m 1 1 ni 3 cm 1i m 1 cm m 2 1...
BZOJ4403 序列統計
標籤 lucas定理，逆元 description 給定三個正整數n l和r，統計長度在1到n之間，元素大小都在l到r之間的單調不降序列的數量。輸出答案對10 6 3取模的結果。input 輸入第一行包含乙個整數t，表示資料組數。第2到第t 1行每行包含三個整數n l和r，n l和r的意義如題所述。...