01揹包刷題記錄

集合a

對於從1到n (1 <= n <= 39) 的連續整數集合，能劃分成兩個子集合，且保證每個集合的數字和是相等的。舉個例子，如果n=3，對於能劃分成兩個子集合，每個子集合的所有數字和是相等的：

和這是唯一一種分法（交換集合位置被認為是同一種劃分方案，因此不會增加劃分方案總數）如果n=7，有四種方法能劃分集合，每一種分法的子集合各數字和是相等的:

和和和

和給出n，你的程式應該輸出劃分方案總數，如果不存在這樣的劃分方案，則輸出0。

分析一下題目，發現此題實際上是求選多個數，和為$n*(n+1)/4$的方案數。然後，我沒有發現有些情況是沒有答案的，即$(n*(n+1)/4)%4 != 0$的情況下是沒有方案的，因為此時求得的所以數的和是無法均分成兩半的，所以應該特殊判斷，這裡沒搞好。

然後我考慮狀態，發現了子問題，令$f(m)$ 為和為m的方案數，實際上就是$$\sum_^ f(i)$$ 然後這可以轉換成01揹包。令$f[0] = 1$則對於任意的$j$和$1<=k<=n$ 都有$f[j+k] +=f[j]$

這樣遞推一下狀態就可以了。

**實現

組合數和上一題大同小異，用組合數學的知識可以得到總方案數為$2^n$搞一下l到r 所以所有方案數的和，除一下就完事了。

**實現