差分約束系統

差分約束系統這種東西非常的神奇，

就是如果乙個系統由n個變數和m個約束條件組成，形成m個形如$$a_-a_\leq k$$的不等式\((i,j∈[1,n],k為常數)\)，這可以把每個\(a_\)當作乙個節點，對於乙個不等式\(a_-a_≤k\)，將\(a_向a_連一條權值為k的有向邊\)，然後設定乙個源點（按實際情況來設定），再用個最短路演算法跑一邊，就可以得到一組\(a_\)的可行解。

我們知道，在乙個圖中，如果節點\(a_\)到節點\(a_\)之間有一條有向邊，邊權為\(dis(j,i)\)，那麼$$a_+dis(j,i)\geq a_$$移項得$$a_-a_\leq dis(j,i)$$

不就可上面的不等式一樣嗎。

所以，就可以用最短路演算法，來解決這類的問題。

【noip2013模擬】dy引擎

提供一道相關的題目，挺好的。

差分約束系統

差分約束 若 s a s b k 建一條b到a 的長度為k的邊 若s a s b k 建一條b到a 的長度為 k的邊 是求最小值的最長路 是求最大值的最短路 注意到最短路演算法的鬆弛操作 if d j d i w i j d j d i w i j 這其中的三角形不等式 d j d i w i j ...

差分約束系統

差分約束系統 對於差分不等式，a b c 建一條 b 到 a 的權值為 c 的邊，求的是最短路，得到的是最大值 對於不等式 a b c 建一條 b 到 a 的權值為 c 的邊，求的是最長路，得到的是最小值 存在負環的話是無解 求不出最短路 dist 沒有得到更新 的話是任意解 第三 一種建圖方法 設...

差分約束系統

差分約束系統 x1 x2 0 x1 x5 1 x2 x5 1 x3 x1 5 x4 x1 4 x4 x3 1 x5 x3 3 x5 x4 3 不等式組 1 全都是兩個未知數的差小於等於某個常數 大於等於也可以，因為左右乘以 1就可以化成小於等於 這樣的不等式組就稱作差分約束系統。這個不等式組要麼無解...