SPOJ 104 矩陣樹定理 Highways

2022-08-13 09:54:13 字數 949 閱讀 7116

problem:

給定乙個無向圖，求其不同的生成樹個數

solution:

定義a鄰接矩陣，d度數矩陣，c基爾霍夫矩陣

c=d-a

根據matrix-tree定理：生成樹個數等於基爾霍夫矩陣的n-1階矩陣的行列式絕對值

所以我們的c矩陣只用儲存n-1位

再用guass化成上三角矩陣

對角線的乘積的絕對值就是答案

附上**：

#includeusing


namespace


std;


const


double eps=1e-9


;const


int n=25


;int a[n][n],d[n][n];//


a是鄰接矩陣，d是度數矩陣


double c[n][n];//


c是基爾霍夫矩陣


intn,m;


void


gauss()


for(int j=1;j<=n;j++) swap(c[x][j],c[now][j]);


for(int j=now+1;j<=n;j++)


now++;


}double ans=1


;    


for(int i=1;i<=n;i++) ans*=c[i][i];


ans=fabs(ans);


printf(


"%.0lf\n


",ans);


}int


main()


for(int i=1;i<=n;i++)


for(int j=1;j<=n;j++)


c[i][j]=d[i][j]-a[i][j];


gauss();


}return0;


}

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