對於求解lis的可以用o(n^2)的複雜度求解:
設d[i]為以i為結尾的最長上公升子串行的長度,則d[i]=max+1 (j< i)
有時資料範圍比較大,這時就要考慮o(nlogn)的演算法了:
網上很多部落格已經給出了很詳細的說明,我只給出實現的**:
上面的**說g儲存偽最長上公升子串行,這句的意思是g中的最長上公升子串行並不是真正的最長上公升子串行,因為g儲存的是更新d值的過程中用來維護最優解的(不知道這樣說合適嗎qaq),如果要想列印最長上公升子串行還得用o(n^2)的演算法。/*
d[i]為以i為結尾的最長上公升子串行的長度
g儲存偽最長上公升子串行
*/for(int i=1;i<=n;i++)g[i]=inf;
for(int i=0;iint k=lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;
d[i]=k;
g[k]=a[i];
}
來道題目:
o(nlogn)的演算法是不是足夠完美呢?並不是!因為它無法得到真正的最長上公升子串行!對於列印解的題目,肯定是o(n^2)的!const
int n=1e5+2;
int a[n];
int main()
}cout
0;}
來道題目:
hdu 1160 fatmouse』s speed
題意:
老鼠要兩個引數,w體重,s速度,w按照公升序,s按照降序,求最長的排列?
分析:
顯然是道最長上公升子串行型別的題目,因為要列印解,那麼肯定是o(n^2),那麼按照w排完序後,在按照o(n^2)的狀態轉移方程去求解即可。
const int n=1e5+2;
struct data
if(maxnpos=i;}}
int cnt=0;
while(pos!=-1)
printf("%d\n",maxn);
while(cnt>0)
return
0;}
最長上公升子串行
問題描述 乙個數的序列bi,當b1 b2 bs的時候,我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如,對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串行,如 1,7 3,4,8 等等...
最長上公升子串行
最長上公升子串行問題是各類資訊學競賽中的常見題型,也常常用來做介紹動態規劃演算法的引例,筆者接下來將會對poj上出現過的這類題目做乙個總結,並介紹解決lis問題的兩個常用 演算法 n 2 和 nlogn 問題描述 給出乙個序列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7.an,求它的乙個子串行 設為s1...
最長上公升子串行
最長上公升子串行問題 給出乙個由n個數組成的序列x 1.n 找出它的最長單調上公升子串行。即求最大的m和a1,a2 am,使得a1動態規劃求解思路分析 o n 2 經典的o n 2 的動態規劃演算法,設a i 表示序列中的第i個數,f i 表示從1到i這一段中以i結尾的最長上公升子串行的長度,初始時...