lca（t，u，v）：在有根樹t中，詢問乙個距離根最遠的結點x，使得x同時為結點u、v的祖先lca問題可以用樸素的dfs方法解決，但是時間複雜度就很高了，這裡介紹一種高階一點的解決lca問題的tarjan演算法。
tarjan演算法是由robert tarjan在2023年發現的一種高效的離線演算法，也就是說，它要首先讀入所有的詢問（求一次lca叫做一次詢問），然後並不一定按照原來的順序處理這些詢問。
首先需要有一些預備知識：
1.基本圖論
這個就不多講了，如果有不知道的可以隨便抓一本資料結構的書惡補一下。
2.並查集
並查集其實也是很簡單的東西，實現的**都不超過10行。
這裡提一下並查集的概念，並查集是一種處理元素之間等價關係的資料結構，一開始我們假設元素都是分別屬於乙個獨立的集合裡的，主要支援兩種操作：
合併兩個不相交集合(union)
判斷兩個元素是否屬於同一集合(find)
需要知道一點，就是並查集的find操作的時間複雜度是常數級別的。
考察樹t
中所有與結點
u有關的詢問
(u, v)
對於子樹
u中的結點
v，滿足
lca(u, v) = u
對於子樹
p1而非子樹
u中的結點
v，滿足
lca(u, v) = p1
對於子樹
p2而非子樹
p1中的結點
v，滿足
lca(u, v) = p2
演算法dfs有根樹t，定義從根節點到當前正在遍歷的結點u的路徑為活躍路徑p
對於每個已經遍歷過的結點x，我們用並查集將其連線到p上距離其最近的結點find(x)
記錄與u有關的詢問集合為q(u)
對於q(u)中的任意一組詢問lca(u, v)，如果v已經遍歷過，那麼答案就是find(v)，所以我們只需要維護當前所有以遍歷結點的f即可。
第一次遍歷結點u時，有find(u) = u；
遍歷完子樹u後，子樹u內任意結點v均有f(v) = u；回溯回結點p1時，子樹u內任意結點v均有f(w) = p1，使用並查集完成即可。
演算法流程：
tarjan(u)這裡的f用並查集來實現。f(u)
for each (u,v) in q(u) do answer(u,v)
for each v in son(u)
a) tarjan(v)；
b) f(v)
這樣lca的tarjan演算法就可以完整的實現了，這個演算法的時間複雜度取決於並查集find操作的時間複雜度，如果採用不相交集森林的方法來實現並查集並採用路徑壓縮來優化，這樣find操作的時間複雜度可以認為是常數級別的。
所以tarjan演算法的時間複雜度就是o(na(n) + q)，a(n)在可以計算的範圍內是乙個小於4的常數，空間複雜度為o(n)，其中n表示問題規模，q表示詢問次數。
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