這題就是nim取石子遊戲，但是nim取石子方案並不是單一的，而是有多種方案的，
現在讓我們求字典序最小的方案，其實還是簡單的，
作為先手，如果是必勝局面，那我們肯定第一步把所有子異或和變為零 ，這樣對於對方，
這就是乙個必敗局面了
2、那我們來考慮怎麼把局面變成必敗局面呢，換句話說，怎麼判斷這一堆取不取呢，
假設a[ i ]不取他們的異或值為 y ，那麼如果我們把a[ i ]變成 y 那麼 y^y=0 就必勝了
那就只要判斷 if a[ i ]>=y 就可知在這一位上改變可不可行了，要字典序最小那就
i從小到大列舉過去就行了，逐位判斷下去當前位是否可行
3、然後我來證明一下為什麼若當前異或值為零為必敗局面（蒟蒻的證明大神請無視qwq）
當前異或值為零，那我們改變一步肯定破壞了這個平衡，然後異或值就不為 0 了，
那麼對方就可以把異或值變為 0 然後一直這麼下去，直到變為0（0的異或值也為 0）
1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include6 #include 7 #include 8 #include 9
using
namespace
std ;
1011
intn,sum,pos,val,y ;
12int a[500011
] ;13
14int
main()
1524
for(int i=1;i<=n;i++)
2533 printf("
%d %d\n
",val,pos) ;
34for(int i=1;i<=n;i++)
35 printf("
%d "
,a[ i ]) ;
36return0;
37 }
洛谷 P1247 取火柴遊戲（nim 遊戲）
簡單說一下 nim遊戲 的博弈原理，先將 a i 轉化成二進位制數，那麼題目變成了每一次可以取走任意 a i 的 任意個 1sum 是所有 a i 的異或值如果 sum 0，說明有偶數個 1，先手拿 x，後手也拿 x，先手必敗如果 sum 0，我們考慮去掉一堆，這 n 1 堆相互異或得到的結果 re...
P1247 取火柴遊戲
輸入k及k個整數n1，n2，nk，表示有k堆火柴棒，第i堆火柴棒的根數為ni 接著便是你和計算機取火柴棒的對弈遊戲。取的規則如下 每次可以從一堆中取走若干根火柴，也可以一堆全部取走，但不允許跨堆取，也不允許不取。誰取走最後一根火柴為勝利者。例如 k 2，n1 n2 2，a代表你，p代表計算機，若決定...
題解 P1247 取火柴遊戲
題目鏈結 題目大意 nim 遊戲輸方案 博弈論，nim 遊戲 分析 首先 nim 和定理，nim 遊戲存在先手必勝狀態，當且僅當 a 1 bigoplus a 2 bigoplus a 3 dots bigoplus a n neq 0 分析，首先最終狀態所有物品取完 nim 和顯然為 0 為必敗狀...