1624 取餘最長路

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時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 40

佳佳有乙個n*m的帶權矩陣，她想從(1,1)出發走到(n,m)且只能往右往下移動，她能得到的娛樂值為所經過的位置的權的總和。

有一天，她被下了惡毒的詛咒，這個詛咒的作用是將她的娛樂值變為對p取模後的值，這讓佳佳十分的不開心，因為她無法找到一條能使她得到最大娛樂值的路徑了！

她發現這個問題實在是太困難了，既然這樣，那就只在3*n的矩陣內進行遊戲吧！

現在的問題是，在乙個3*n的帶權矩陣中，從(1,1)走到(3,n)，只能往右往下移動，問在模p意義下的移動過程中的權總和最大是多少。

樣例解釋：

移動的方案為「下下右」。

input

單組測試資料

第一行兩個數n(1<=n<=100000),p(1<=p<=1000000000)。
接下來3行，每行n個數，第i行第j列表示a[i][j]表示該點的權(0<=a[i][j]output
乙個整數表示答案。

2 3

2 22 2
0 1

2

思路:二分；
我們可以發現所有可能的路徑都可以由兩個拐點決定，所以最終的和可以這樣，sum=ans[3][n]-ans[3][y-1]+ans[2][y]-ans[2][x-1]+ans[1][x];

sum=((ans[3][n]-ans[3][y-1]+ans[2][y])%m+(ans[1][x]-ans[2][x-1])%m)%m;
ans為每行的字首和；
那麼我們重小到大列舉y，然後將當前的（<=y）下標的(ans[1][x]-ans[2][x-1])%m)%m加入set，然後二分查詢（m-ans[3][n]-ans[3][y-1]+ans[2][y])%m；
因為，set中的數<=m-1;並且按公升序排列，我們在set中找m-(ans[3][n]-ans[3][y-1]+ans[2][y])%m這個的加上（ans[3][n]-ans[3][y-1]+ans[2][y]）再對m取余為0；是最小的
我們先來看，假設我們有乙個數tt，在m的完全省餘系中，我們要找乙個和他之和對m取余為0的數，下面我們要證明這個數是唯一的，假設存在兩個數和他和模m為0；（x1+tt）%m==(x2+tt)%m;
那麼有x2-x1=km；由於-1lower_bound找到<=cnt且最接近他的數，如果有的話，他左邊乙個數並且做邊有數，與(ans[3][n]-ans[3][y-1]+ans[2][y])%m和對m取模與
set中的最後乙個與(ans[3][n]-ans[3][y-1]+ans[2][y])%m的和對m取模比較，取大的。因為從左到模0處去和上面(ans[3][n]-ans[3][y-1]+ans[2][y])%m和對m取模的結果遞增，
重模0處到最後也是遞增，模0處是最小的；
那麼沒有模0處則當前的和最後的比較就行。
複雜度（nlogn）
1 #include2 #include3 #include4 #include

5 #include6 #include7 #include8 #include9 #include
10using
namespace
std;
11 typedef long
long
ll;12 ll ans[5][100005
];13
setg;
14set
::iterator it;
15int main(void)16
28}29     ll maxx=0;30
int flag=0;31
for(i=1; i<=n; i++)
32maxx=max(maxx,ak);50}
51if
(flag)
52break;53
}54     printf("
%lld\n
",maxx);
55return0;
56 }
				
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佳佳有乙個n m的帶權矩陣，她想從 1,1 出發走到 n,m 且只能往右往下移動，她能得到的娛樂值為所經過的位置的權的總和。有一天，她被下了惡毒的詛咒，這個詛咒的作用是將她的娛樂值變為對p取模後的值，這讓佳佳十分的不開心，因為她無法找到一條能使她得到最大娛樂值的路徑了！她發現這個問題實在是太困難了，...
				
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原題鏈結 1624 取餘最長路 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 40 難度 4級演算法題 佳佳有乙個n m的帶權矩陣，她想從 1,1 出發走到 n,m 且只能往右往下移動，她能得到的娛樂值為所經過的位置的權的總和。有一天，她被下了惡毒的詛咒，這個詛咒的作用是將她的娛樂值變為...
				
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1624 取餘最長路 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 40 難度 4級演算法題 佳佳有乙個n m的帶權矩陣，她想從 1,1 出發走到 n,m 且只能往右往下移動，她能得到的娛樂值為所經過的位置的權的總和。有一天，她被下了惡毒的詛咒，這個詛咒的作用是將她的娛樂值變為對p取模後...