51nod 1624 取餘最長路（set 二分）

1624 取餘最長路

基準時間限制：1 秒空間限制：131072 kb 分值: 40

難度：4級演算法題

佳佳有乙個n*m的帶權矩陣，她想從(1,1)出發走到(n,m)且只能往右往下移動，她能得到的娛樂值為所經過的位置的權的總和。

有一天，她被下了惡毒的詛咒，這個詛咒的作用是將她的娛樂值變為對p取模後的值，這讓佳佳十分的不開心，因為她無法找到一條能使她得到最大娛樂值的路徑了！

她發現這個問題實在是太困難了，既然這樣，那就只在3*n的矩陣內進行遊戲吧！

現在的問題是，在乙個3*n的帶權矩陣中，從(1,1)走到(3,n)，只能往右往下移動，問在模p意義下的移動過程中的權總和最大是多少。

樣例解釋：

移動的方案為「下下右」。

input

單組測試資料
第一行兩個數n(1<=n<=100000),p(1<=p<=1000000000)。
接下來3行，每行n個數，第i行第j列表示a[i][j]表示該點的權(0<=a[i][j]output
乙個整數表示答案。

input示例

2 3

2 22 2

0 1

output示例

system message

(題目提供者)

c++的執行時限為：1000 ms ，空間限制為：131072 kb

示例及語言說明請按這裡

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一開始總想著dp來搞，因為覺得和機械人走方格很像，然而怎麼搞都不對，因為每個地方所求的解要取模，故一定會有後效性，所以dp是行不通的，呢怎麼搞呢，題解是個很巧的方法，然而不是很好想，就是

從行數為3這個地方入手，因為行數隻可能是3，所以僅有兩個拐點，我們假設為x和y，呢我們可以用字首和來求出採用當前兩拐點的值，即：ans=sum[1][x]+sum[2][y]-sum[2][x-1]+sum[3][n]-sum[3][y-1];

難道我們要n^2搞？當然不是了，我們可以事先將sum[1][x]-sum[2][x-1]的值加入到set容器裡，然後列舉y的值二分查詢就好啦，但是我們要知道y>=x,故不能一下子把x全加進去，呢很好辦，列舉到哪乙個就加進去哪乙個就好啦，之前的又不會消失。。。還有一點是我們並不是找的最大的，而是找最接近p-1的，並且假如容器裡沒有合適的，呢一定是把容器末尾的值加上。。為什麼呢？既然怎麼加都不接近，但是容器裡的所有值是不是都是小於等於p的，呢我們肯定不能找接近p-1的了，呢我們是不是可以找最接近2*p-1的，呢肯定最後+當前列舉的值一定是最接近2*p-1的啦。。。是不是傻

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long  ll;
#define inf  1000000000         
#define mod 1000000007               
#define maxn  106000    
#define pi 3.1415926  
#define lowbit(x) (x&-x)              
#define eps 1e-9    
ll sum[4][maxn], a[4][maxn];
int main(void)
for (i = 1;i <= 3;i++)
for (j = 1;j <= n;j++)
sum[i][j] = (sum[i][j - 1] + a[i][j]) % mod;
sets;set::iterator it;
for (i = 1;i <= n;i++)
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}

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