給定乙個數列，包含n個整數，求這個序列的最長上公升子串行。
例如 2 5 3 4 1 7 6 最長上公升子串行為 4.看到這個題，大家的直覺肯定都是要用動態規劃來做，那麼我們先設立乙個陣列。
設d[ i ]為以a[ i ]為結尾的最大子串行的長度
有了這個後，我們可以很容易的寫出狀態轉移方程：
d[ i ] = max(d[ i ] , d[ j ] + 1) 若 j < i 且 a[ i ] > a[ j ]
#include #include #include usingview codenamespace std;
#define n 1000
int d[n];//表示以a[i]結尾的最大長度
int a[n];
int main()
d[0] = 1;
for (int i = 1; i < 7; i++)
} int maxt = -1;
for (int i = 0; i < 7; i++)
cout << maxt << endl;
return 0;
}
首先我們給陣列d換一種含義，設d[ i ] 為 長度為 i 的子串行的最後乙個元素的值。
我們要做的就是，依次把每乙個元素插到他合適的位置上去。
例如現在的陣列d為
這時我們要處理乙個元素，假設值為5，那我們應該放到**？
這裡面長度為2的子串行最後乙個長度為4，5>4，因此我們可以把5放到d[3]中。
但是把6換成5有什麼意義呢？
顯然，序列元素有限的情況下，子串行的末尾元素越小，越有利於我們向後新增元素（增大其長度）。這句話就是解決問題的關鍵。因此，處理每乙個元素的時候，我們只需要把元素填入第乙個大於這個元素值的d[ i ]中就好。
通過簡單的分析，我們很容易知道陣列d是個遞增的陣列，因此解決上面這個問題，我們採用二分查詢，寫乙個find()函式，返回第乙個大於該元素值 t 的陣列d元素的下標。
#include #include #include usingview codenamespace std;
#define n 1000
int d[n];
int a[n];
int find(int l, int r, int x)
else
} return l;
}int main()
d[0] = -0x3f3f3f3f;
int len = 1;
for (int i = 1; i < 7; i++)
else
} cout << len;
return 0;
}
最長上公升子串行
問題描述 乙個數的序列bi，當b1 b2 bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如，對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串行，如 1,7 3,4,8 等等...
最長上公升子串行
最長上公升子串行問題是各類資訊學競賽中的常見題型，也常常用來做介紹動態規劃演算法的引例，筆者接下來將會對poj上出現過的這類題目做乙個總結，並介紹解決lis問題的兩個常用 演算法 n 2 和 nlogn 問題描述 給出乙個序列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7.an,求它的乙個子串行 設為s1...
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最長上公升子串行問題 給出乙個由n個數組成的序列x 1.n 找出它的最長單調上公升子串行。即求最大的m和a1,a2 am，使得a1動態規劃求解思路分析 o n 2 經典的o n 2 的動態規劃演算法，設a i 表示序列中的第i個數，f i 表示從1到i這一段中以i結尾的最長上公升子串行的長度，初始時...