牛頓迭代法求平方根。

核心思想：以直代曲。切線是曲線的線形逼近。

x^2 = a ---- 》 f(x) = x^2-a, 該函式導數f'(x)=2x.

牛頓法是一種在實數域和複數域上近似求解方程的方法。方法使用函式f(x)的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f(x)=0的根。首先我們先來看函式影象。

首先，選擇乙個接近函式f(x)零點的x0,計算相應的f(x0)和切線斜率f'(x0)（這裡f'表示函式f的導數)。

也就是求如下方程的解：

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**：

1

public
static
double sqrt_newton(doublec)8
return
t;9     }

牛頓迭代法求平方根

sqrt 方法 public static double sqrt double c 什麼是牛頓迭代法 多數方程不存在求根公式，牛頓提出了一種用迭代來求方程近似根的方法。思路就是不斷取切線，用線性方程的根逼近非線性方程f x 0的根x 過程簡介 過點 xk,f xk 作函式的切線，切線方程是 切線與...

牛頓迭代法 求平方根

牛頓迭代法 求出根號a的近似值 首先隨便猜乙個近似值x，然後不斷令x等於x和a x的平均數，迭代個六七次後x的值就已經相當精確了。例如，我想求根號2等於多少。假如我猜測的結果為4，雖然錯的離譜，但你可以看到使用牛頓迭代法後這個值很快就趨近於根號2了 這種演算法的原理很簡單，我們僅僅是不斷用 x,f ...

牛頓迭代法求平方根

牛頓迭代法 newton s method 又稱為牛頓 拉夫遜 拉弗森 方法 newton raphson method 它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和複數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。方法使用函式f x...