最長上公升子串行

對於乙個數列a1,a2,a3,a4……求取其最長的子串行s1,s2,s3……使其滿足單調遞增的演算法，叫做最長上公升子串行

動態規劃

a[i]表示序列中的第i個數

dp[i]表示從1到i這一段中以i結尾的最長上公升子串行的長度

初始時設dp[i] = 0(i = 1, 2, ...)。

則有動態規劃方程：dp[i] = max (j = 1, 2, ..., i - 1, 且a[j] < a[i])

貪心+二分

構造乙個有順序的棧s

每次取棧頂元素top和讀取到的元素a

if tops.push(a)

else

用a替換棧中第乙個比a大的數

最後棧中的元素的數量就是所求的數量(但是棧中元素可能並不是最長上公升子串行)

舉例：原序列為1，5，8，3，6，7  

棧為1，5，8，此時讀到3，則用3替換5，得到棧中元素為1，3，8，  再讀6，用6替換8，得到1，3，6，再讀7，得到最終棧為1，3，6，7  ，最長遞增子串行為長度4。 

class

lis_stack 
void push(int
num)  
else}}
}intlenth() 
};int lis(int *a,int
len)

最長上公升子串行

問題描述 乙個數的序列bi，當b1 b2 bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如，對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串行，如 1,7 3,4,8 等等...

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