遞推公式：f(
n,m)
=(f(
n−1,
m)+m
)%n'>f(n,m)=(f(n−1,m)+m)%nf(
n−1,
m)'>1 2 3 4 5 6 7 8 9 1001
2345
6789
1234
5678
91045
6789
10127
89101
24510
1245
7845
78101
81014
5458
101045
1044f
(n−1
,m)'>第·一行綠色那行是陣列下標，第二行是每個人的編號f(
n−1,
m)'>現在逆向推導
f(n
−1,m
)'>那麼這個公式是怎麼推導的呢？
f(
n−1,
m)'>1.假設我們已經知道了10個人時，勝利者的下標為3，那下一次9個人時，勝利者的下標為多少？f(
n−1,
m)'>其實就是10個人時殺掉了編號為3（即陣列下標為2）的人後，後面的人都往前移動了3位，所以勝利者的下標由3變成了0f(
n−1,
m)'>2.那我們倒過來我們知道9個人時，勝利者的下標為0，那10個人時勝利者的下標為多少？f(
n−1,
m)'>其實這和上面的問題一樣，這是這是上個問題的逆過程，就是把大家都往後移動3位，所以f(10,3)=f(9,3)+3,不過可能會出現陣列越界所以要取模變成f（10,3）=（f（9,3）+3）%10f(
n−1,
m)'>3.那麼人數改為n報到m時就殺掉陣列怎麼移動呢f(
n−1,
m)'>一樣的，殺一人則後面的人的下標都往前移動m則，f（n，m）=（f（n-1，m）+m）%n
約瑟夫環問題（遞推公式）
約瑟夫環問題在 具體數學 一書上講得十分詳細 基本問題描述 已知n個人 以編號1，2，3 n分別表示 圍坐在一張圓桌周圍。從編號為1的人開始報數，數到m的那個人出列 他的下乙個人又從1開始報數，數到m的那個人又出列 依此規律重複下去，直到圓桌周圍的人全部出列。也類似於 殺人狂問題 通常解決這類問題時...
約瑟夫環遞推公式推導
一共有 n 個人，編號為1，2，n，這些人圍成乙個圈子，然後指定乙個數 m 從 1 號開始，數到 m 的人出列，並且下乙個人重新開始由 1 計數，問最後乙個出列的人是幾號？1.通常這類問題會想到使用鍊錶解決，每 m 個就刪除乙個節點 2.也可以用迴圈陣列的方式，對陣列的下標取模 對於以上兩種方法都不...
知識點 約瑟夫環遞推公式
傳送 遞推公式 f 1 0，f n f n 1 k n。f i 是有i個人時，勝出的那個人的編號 編號從0 n 1 我一開始一直沒理解這個遞推是怎麼來的，後來終於理解了 假設問題是從n個人編號分別為0.n 1，取第k個，則第k個人編號為k 1的淘汰，剩下的編號為 0,1,2,3.k 2,k,k 1,...