這玩意以前聽說過，然鵝一直木有學。
現在遇到題目要搞線性基了，然後就怒補了一番。
其實任何證明都不知道，（只會感性理解）就記記結論好了。
多項式全家桶一邊呆著去
首先學習過線性代數的同學可能對基這個概念比較了解。
好吧，其實基就可以理解成乙個座標系的x軸y軸之類的。
而線性基則在oi界中的定義大為不同，它的基不是向量，而是記錄的乙個數。
簡單理解線性基就是乙個新構造的陣列，然後這個陣列記錄的東東則是一些關於原陣列元素一些異或操作的結果。怎麼記錄則是要從它的構造來看它的性質，從而得到這些東東的值。
線性基的構造其實是每次插入乙個數更新線性基從而構造出來的，而這個陣列每一位記錄的元素為當前位的數。
那麼考慮現在的線性基是乙個陣列\(a[i]\)，然後現在要插入乙個數\(x\)。有兩種情況：
所以就有**：（簡短清新）
void insert(long long x)
else
}if (x==0)
}}
線性基是滿足上述性質最小的集合。（這裡最小指集合大小）
線性基中隨意取出幾個數異或出來的結果都互不相同。
得到上面三個比較重要的性質之後，我們可以得到某些比較有用的結論了。
附上消去版線性基插入：
void insert(long long x)
else
for (int j=i+1;j<=62;j++)
break;
}} if (x==0)
}}
板子題luogu
#include #include #include #include using namespace std;
int n;
long long a[64],b[64],mi[64];
bool flag0;
void insert(long long x)
else
}if (x==0)
}}int main()
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
long long ans=0;
for (int i=62;i>=0;i--) }
printf("%lld\n",ans);
}
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