集合\(s\)有子集\(t\)
使得\(s\)的任意子集的元素的亦或和
都能被\(t\)的某個子集的元素亦或得到
且\(t\)的任何子集的亦或和不為\(0\)
\(t\)就是\(s\)的線性基
顯然\(s\)的子集亦或和的值域與\(t\)的子集亦或和的值域相等
比如說\(s=\\) (二進位制)
那麼\(t\)就是\(\\)
高斯消元
高斯消元可以看做求一組n階向量的線性基的過程
最後求出的矩陣的秩，就是線性基的元素個數
消完元後的線性無關組，就是一組線性基
求\(xor\)線性基與此類似，只是用乙個\(long long\)來代替高斯消元的\(n\)階向量
高斯消元最後保留的是乙個類似上三角矩陣的東西，
與此同理，
\(s=\\) (二進位制)
\(t=\\)
如上面的例子，最高位在0位上的只有1，在1位上的只有10，在2位上的只有100
具體求法：
依次將數插入到線性基，
如果該數的最高位1上對應的線性基元素為0，
那麼就將這個數作為該位的線性基元素，插入成功，退出
否則將這個數亦或該位上的線性基元素，
這時這個數的最高位1變小，就繼續往下找
直至該數插入成功
或者被亦或成了0，說明這個數可以被其他幾個數的亦或和表示出來，插入失敗
**
#define ll long long
ll p[maxn]; //最高位1在第i位上的線性基元素，如果沒有，就為0
inline void ins(ll x)
二、查詢某個數是否在亦或和的值域集合內
如果能成功插入這個數，就不在值域集合內，
否則就在值域集合內
inline bool check(ll x)
int t,n,m;
ll p[maxn];
bool flag;
inline void ins(ll x){ //插入乙個數x
for(int i=maxlog;i>=0;--i)
if(x&(1ll<=0;--i)
if(p[i])
for(int j=i-1;j>=0;--j)
if(p[i]>(p[i]^p[j]))
p[i]^=p[j];
int cnt=-1;
for(int i=0;i<=maxlog;++i)
if(p[i]) p[++cnt]=p[i]; //將不為0的p[i]排名
m=read();
while(m--){
x=read();
if(flag) --x; //0佔了乙個名次
if(x>=(1ll《以上只是線性基應用的幾個例子，只要明白了原理，我們可以用線性基解決很多問題
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