線性基學習筆記

線性基是幹嘛的呢？

給定n個數，求所有數的異或和最大是多少？

求解這類問題的時候，就需要線性基了

個人感覺線性基本身就一種貪心。

首先定義ba

se[i

] bas

e[i]

表示最高位1在i位的數是什麼

對於新進來的數tm

p tmp

，我們先找出他最高位上的1，假設為第

j j

位,然後看一下ba

se[j

]' role="presentation" style="position: relative;">bas

e[j]

base

[j]有沒有數，如果沒有，直接將它賦值成tm

p tmp

，如果有，那就tm

p=ba

se[j

] tmp

=bas

e[j]

就有點像高斯消元 對，把tm

p tmp

這位的1消去（或者說，這個數去掉這位1之後，還能對哪些ba

seb as

e作貢獻），那麼我們考慮，經過這個處理，tm

p tmp

要麼被加入了base，要麼變成了0（就是他可以被之前的數異或得到）求m

axm ax

的時候，我們就貪心即可

#include

#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using
namespace
std;
inline ll read()
while (isdigit(ch)) 
return x*f;
}ll n,tmp;
ll base[110];
int main()
tmp^=base[j];}}
}  ll ans=0;
for (int i=63;i>=0;i--)
cout
0;}

1>同時線性基的任何乙個非空子集都不會使得其xo

r xor

和為02>果有很多個數，我們可以構出這些數的線性基，那麼這個線性基可以通過互相xor，能夠構出原來的數可以相互xor構出的所有的數。就可以減少判斷的時間和次數。

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