用於處理類似的同餘方程
$$ans=\left\
x\equiv a_(\mod m_)\\
x\equiv a_(\mod m_)\\
......\\
x\equiv a_(\mod m_)
\end\right.
$$如果整數 $m_1,m_2...m_n$ 兩兩互質，則對任意整數 $a_1,a_2,...a_n$ ,方程有解，並且通解可以用如下方式構造得到：
設 $m=m_1\times m_2\times ......\times m_n=\prod_^m_i$ ,並設 $m_i=\frac$ ，設 $t_i=m_i^$ 為 $m_i$ 模 $m_i$ 的數論倒數。
在$\mod m$ 的意義下通解形式為：
$$x=(a_1t_1m_1+a_2t_2m_2+...+a_nt_nm_n)\mod m
$$可以用於計數類問題，模數非質數的情況。
關於「中國剩餘定理」
西元前後的 孫子算經 中有 物不知數 問題 今有物不知其數，三三數之餘二 五五數之餘三 七七數之餘二，問物幾何？答為 23 這個就是傳說中的 中國剩餘定理 其實題目的意思就是，x 3 2,x 5 3,x 6 2 問x最小是多少？解法 1.首先找到3，5，7，的三個 關鍵數字 即 5,6 35 3,7...
中國剩餘定理 擴充套件中國剩餘定理
中國剩餘定理 對於求解一元不定方程組 的一種演算法叫做中國剩餘定理。又名孫子定理。其中m1,m2,m3.mk 為兩兩互質的整數，求x的最小非負整數解 令m mi 1 i n m是所有mi的最小公倍數 ti為同餘方程 ti m mi 1 mod mi 的最小非負整數解 則有乙個解 x ai m mi ...
中國剩餘定理
用來求解模數互質的同餘方程組，即求乙個數x,使得x除以n個模數分別為a1,a2,a3 an 注意這裡的除數必須要兩兩互質 得到n個餘數r1,r2,r3 rk。求這個數x.中國剩餘定理求的就是這個數x。求解過程 1 令p a1 s2 a3 an,ki p ai i從1到n 2 我們要找到這樣的數 di...